Genotype：
Genotype 是一个有限的基因序列。它是由大写的英文字母A-Z组成，不同的字母表示不同种类的基因。一个基因可以分化成为一对新的基因。这种分化被一个定义的规则集合所控制。每个分化的规则可以用三个大写字母A1A2A3表示，含义为基因A1可以分化成A2A3
我们用S代表特种基因，繁殖genotype是从特种基因序列开始。根据给定的规则，它由被选择控制规则对基因不断进行繁殖而成。
任务
从文本文件GEN.IN 读入一个定义的规则集和一个想生成的genotypes 单词序列
对每一个给定的 genotype，根据给定的分化规则，检查是否它能从某一个确定特种基因序列生成，如果能，找到最小的序列长度，
将结果写入文本文件GEN.OUT.
输入
在文件GEN.IN 的第一行有一个整数n, 1 <= n <= 10000. 下面n 每一行为一个分化规则. 这些规则都由包含A – Z的三个大写字母组成.
接下来有一个整数k, 1 <= k <= 10000. 接下来的k 行有一个 genotype. Genotype由没有空格的单词组成，最多100 个英文大写字母.
输出
在文件GEN.OUT中有k行,在第I行应写入: 一个正整数――需要生成第I个genotypes的最小长度；或者单词 NIE, 如果不能生成对应的genotype。
--------------------------------------------------------------------
Ps.数据已弱化，可水过- =
读取时用一个map[A][B]数组表示 字母AB能变成的字母
由于只有26个字母，可以用一个26位的二进制数表示
进行两次动归
f[i][j]表示从字符串 从 i 到 j 能变成的字母，同理也是个二进制数
f[i][j]=f[i][j] |map[c1][c2] 存在 (f[i][k]&char[c1]&&f[k+1][j]&char[c2])
不难得到那几段字符串能变成 ‘S’
在进行一次动归
g[i]表示前 i 个字符能变成几个 ‘S’
g[i]=min(g[j]+1) 存在(f[i][j+1]&char['S'])
复杂度O(len^3*26^2)+O(len^2)
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #include<cmath> 7 #define LL long long 8 #define INF 99999999 9 #define Min(num1,num2) if(num1>num2) num1=num2 10 #define Max(num1,num2) if(num1<num2) num1=num2 11 using namespace std; 12 int n,f[101][101],g[101],num[101],map[101][101]; 13 string s; 14 void work(){ 15 memset(f,0,sizeof f); 16 cin>>s; 17 int l=s.size(); 18 for(int k=1,i=0;i<l;k++,i++) f[k][k]=num[s[i]-'A']; 19 for(int p=1;p<=l;p++) 20 for(int i=1;i<=l;i++){ 21 int j=i+p; 22 if(j>l) break; 23 for(int k=i;k<j;k++) 24 for(int ci=0;ci<26;ci++) 25 for(int cj=0;cj<26;cj++) 26 if((f[i][k]&num[ci])&&(f[k+1][j]&num[cj])) 27 f[i][j]|=map[ci][cj]; 28 29 } 30 int key='S'-'A'; 31 for(int i=1;i<=l;i++) g[i]=INF; 32 g[0]=0; 33 for(int i=1;i<=l;i++) 34 for(int j=1;j<=i;j++) 35 if((f[j][i]&num[key])&&g[j-1]!=INF) 36 Min(g[i],g[j-1]+1); 37 g[l]==INF ? printf("NIE ") : printf("%d ",g[l]); 38 } 39 int main(){ 40 freopen("GEN.in","r",stdin); 41 freopen("GEN.out","w",stdout); 42 scanf("%d ",&n); 43 num[0]=1; 44 for(int i=1;i<=26;i++) num[i]=num[i-1]<<1; 45 for(int a,b,c,i=1;i<=n;i++){ 46 a=getchar()-'A'; 47 b=getchar()-'A'; 48 c=getchar()-'A'; 49 map[b][c]|=num[a]; 50 getchar(); 51 } 52 int T; 53 scanf("%d ",&T); 54 while(T--) work(); 55 }
---------------------------------------------------------------------------
陨石的秘密：
公元11380年，一颗巨大的陨石坠落在南极。于是，灾难降临了，地球上出现了一系列反常的现象。当人们焦急万分的时候，一支中国科学家组成的南极考察队赶到了出事地点。经过一番侦察，科学家们发现陨石上刻有若干行密文，每一行都包含5个整数：
1 1 1 1 6
0 0 6 3 57
8 0 11 3 2845
著名的科学家SS发现，这些密文实际上是一种复杂运算的结果。为了便于大家理解这种运算，他定义了一种SS表达式：
1． SS表达式是仅由‘{’，‘}’，‘[’，‘]’，‘（’，‘）’组成的字符串。
2． 一个空串是SS表达式。
3． 如果A是SS表达式，且A中不含字符‘{’，‘}’，‘[’，‘]’，则(A)是SS表达式。
4． 如果A是SS表达式，且A中不含字符‘{’，‘}’，则[A]是SS表达式。
5． 如果A是SS表达式，则{A}是SS表达式。
6． 如果A和B都是SS表达式，则AB也是SS表达式。
例如
()(())[]
{()[()]}
{{[[(())]]}}
都是SS表达式。
而
()([])()
[()
不是SS表达式。
一个SS表达式E的深度D(E)定义如下：
例如(){()}[]的深度为2。
密文中的复杂运算是这样进行的：
设密文中每行前4个数依次为L1，L2，L3，D，求出所有深度为D，含有L1对{}，L2对[]，L3对()的SS串的个数，并用这个数对当前的年份11380求余数，这个余数就是密文中每行的第5个数，我们称之为“神秘数”。
密文中某些行的第五个数已经模糊不清，而这些数字正是揭开陨石秘密的钥匙。现在科学家们聘请你来计算这个神秘数。
输入文件
共一行，4个整数L1，L2，L3，D。相邻两个数之间用一个空格分隔。
（0≤L1≤10，0≤L2≤10，0≤L3≤10，0≤D≤30）
输出文件
共一行，包含一个整数，即神秘数。
---------------------------------------------------------------------------
Ps。坑爹数学题- =
题目所求在 l1个｛｝ l2个[] l3个() 是有几个深度为 D 的 SS 串，
不妨设(g[l1][l2][l3][D])为使用 l1个｛｝ l2个[] l3个() 时深度不超过 D 的 SS 串数目
题目所求就是 g[l1][l2][l3][D]-g[l1][l2][l3][D-1]
转移：
可以由以下集中状态转移过来：
(---------)-------------g[ 0 ][ 0 ][ i ][D-1]*g[l1 ][l2 ][l3-i-1]
[---------]-------------g[ 0 ][ j ][ i ][D-1]*g[l1 ][l2-j-1][l3-i ]
{--------}-------------g[ k ][ j ][ i ][D-1]*g[l1-k-1][l2-j ][l3-i ]
累加起来就是 g[l1][l2][l3][D]
Ps.边界 g[0][0][0][D]=0
代码如下:
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #include<cmath> 7 #define LL long long 8 #define INF 999999999 9 #define Min(num1,num2) if(num1>num2) num1=num2 10 #define Max(num1,num2) if(num1<num2) num1=num2 11 #define key 11380 12 //using namespace std ; 13 int f[12][12][12][32],L1,L2,L3,D; 14 int main(){ 15 freopen("secret.in","r",stdin); 16 freopen("secret.out","w",stdout); 17 scanf("%d%d%d%d",&L3,&L2,&L1,&D); 18 for(int i=0;i<=D;i++) f[0][0][0][i]=1; 19 for(int d=1;d<=D;d++) 20 for(int l1=0;l1<=L1;l1++) 21 for(int l2=0;l2<=L2;l2++) 22 for(int l3=0;l3<=L3;l3++) 23 if(l1||l2||l3){ 24 int sum=0; 25 //{ } 26 for(int i=0;i<=l1;i++) 27 for(int j=0;j<=l2;j++) 28 for(int k=0;k<l3;k++) 29 sum=(sum+f[i][j][k][d-1]*f[l1-i][l2-j][l3-k-1][d])%key; 30 //[ ] 31 for(int i=0;i<=l1;i++) 32 for(int j=0;j<l2;j++) 33 sum=(sum+f[i][j][0][d-1]*f[l1-i][l2-j-1][l3][d])%key; 34 //( ) 35 for(int i=0;i<l1;i++) 36 sum=(sum+f[i][0][0][d-1]*f[l1-1-i][l2][l3][d])%key; 37 f[l1][l2][l3][d]=sum; 38 } 39 printf("%d",(f[L1][L2][L3][D]-f[L1][L2][L3][D-1]+key)%key); 40 }