手写数字识别[paddle框架]：6.训练调试与优化

训练调试与优化

目录

• 训练调试与优化
• 概述
• 计算模型的分类准确率
• 检查模型训练过程，识别潜在训练问题
• 加入校验或测试，更好评价模型效果
• 加入正则化项，避免模型过拟合
  • 过拟合现象
  • 导致过拟合原因
  • 正则化项
• 可视化分析
  • 使用Matplotlib库绘制损失随训练下降的曲线图

概述

上一节我们研究了资源部署优化的方法，通过使用单GPU和分布式部署，提升模型训练的效率。本节我们依旧横向展开"横纵式"，如 图1 所示，探讨在手写数字识别任务中，为了保证模型的真实效果，在模型训练部分，对模型进行一些调试和优化的方法。

图1：“横纵式”教学法 — 训练过程 训练过程优化思路主要有如下五个关键环节：

1. 计算分类准确率，观测模型训练效果。

交叉熵损失函数只能作为优化目标，无法直接准确衡量模型的训练效果。准确率可以直接衡量训练效果，但由于其离散性质，不适合做为损失函数优化神经网络。

2. 检查模型训练过程，识别潜在问题。

如果模型的损失或者评估指标表现异常，通常需要打印模型每一层的输入和输出来定位问题，分析每一层的内容来获取错误的原因。

3. 加入校验或测试，更好评价模型效果。

理想的模型训练结果是在训练集和验证集上均有较高的准确率，如果训练集上的准确率高于验证集，说明网络训练程度不够；如果验证集的准确率高于训练集，可能是发生了过拟合现象。通过在优化目标中加入正则化项的办法，解决过拟合的问题。

4. 加入正则化项，避免模型过拟合。

飞桨框架支持为整体参数加入正则化项，这是通常的做法。此外，飞桨框架也支持为某一层或某一部分的网络单独加入正则化项，以达到精细调整参数训练的效果。

5. 可视化分析。

用户不仅可以通过打印或使用matplotlib库作图，飞桨还提供了更专业的可视化分析工具VisualDL，提供便捷的可视化分析方法。

计算模型的分类准确率

准确率是一个直观衡量分类模型效果的指标，由于这个指标是离散的，因此不适合作为损失来优化。通常情况下，交叉熵损失越小的模型，分类的准确率也越高。基于分类准确率，我们可以公平的比较两种损失函数的优劣，例如【手写数字识别】之损失函数 章节中均方误差和交叉熵的比较。

飞桨提供了计算分类准确率的API，使用fluid.layers.accuracy可以直接计算准确率，该API的输入参数input为预测的分类结果predict，输入参数label为数据真实的label。

在下述代码中，我们在模型前向计算过程forward函数中计算分类准确率，并在训练时打印每个批次样本的分类准确率。

# 加载相关库
import os
import random
import paddle
import paddle.fluid as fluid
from paddle.fluid.dygraph.nn import Conv2D, Pool2D, Linear
import numpy as np
from PIL import Image

import gzip
import json

# 定义数据集读取器
def load_data(mode='train'):

    # 读取数据文件
    datafile = './work/mnist.json.gz'
    print('loading mnist dataset from {} ......'.format(datafile))
    data = json.load(gzip.open(datafile))
    # 读取数据集中的训练集，验证集和测试集
    train_set, val_set, eval_set = data

    # 数据集相关参数，图片高度IMG_ROWS, 图片宽度IMG_COLS
    IMG_ROWS = 28
    IMG_COLS = 28
    # 根据输入mode参数决定使用训练集，验证集还是测试
    if mode == 'train':
        imgs = train_set[0]
        labels = train_set[1]
    elif mode == 'valid':
        imgs = val_set[0]
        labels = val_set[1]
    elif mode == 'eval':
        imgs = eval_set[0]
        labels = eval_set[1]
    # 获得所有图像的数量
    imgs_length = len(imgs)
    # 验证图像数量和标签数量是否一致
    assert len(imgs) == len(labels), 
          "length of train_imgs({}) should be the same as train_labels({})".format(
                  len(imgs), len(labels))

    index_list = list(range(imgs_length))

    # 读入数据时用到的batchsize
    BATCHSIZE = 100

    # 定义数据生成器
    def data_generator():
        # 训练模式下，打乱训练数据
        if mode == 'train':
            random.shuffle(index_list)
        imgs_list = []
        labels_list = []
        # 按照索引读取数据
        for i in index_list:
            # 读取图像和标签，转换其尺寸和类型
            img = np.reshape(imgs[i], [1, IMG_ROWS, IMG_COLS]).astype('float32')
            label = np.reshape(labels[i], [1]).astype('int64')
            imgs_list.append(img) 
            labels_list.append(label)
            # 如果当前数据缓存达到了batch size，就返回一个批次数据
            if len(imgs_list) == BATCHSIZE:
                yield np.array(imgs_list), np.array(labels_list)
                # 清空数据缓存列表
                imgs_list = []
                labels_list = []

        # 如果剩余数据的数目小于BATCHSIZE，
        # 则剩余数据一起构成一个大小为len(imgs_list)的mini-batch
        if len(imgs_list) > 0:
            yield np.array(imgs_list), np.array(labels_list)

    return data_generator


# 定义模型结构
class MNIST(fluid.dygraph.Layer):
     def __init__(self):
         super(MNIST, self).__init__()
         
         # 定义一个卷积层，使用relu激活函数
         self.conv1 = Conv2D(num_channels=1, num_filters=20, filter_size=5, stride=1, padding=2, act='relu')
         # 定义一个池化层，池化核为2，步长为2，使用最大池化方式
         self.pool1 = Pool2D(pool_size=2, pool_stride=2, pool_type='max')
         # 定义一个卷积层，使用relu激活函数
         self.conv2 = Conv2D(num_channels=20, num_filters=20, filter_size=5, stride=1, padding=2, act='relu')
         # 定义一个池化层，池化核为2，步长为2，使用最大池化方式
         self.pool2 = Pool2D(pool_size=2, pool_stride=2, pool_type='max')
         # 定义一个全连接层，输出节点数为10 
         self.fc = Linear(input_dim=980, output_dim=10, act='softmax')
    # 定义网络的前向计算过程
     def forward(self, inputs, label):
         x = self.conv1(inputs)
         x = self.pool1(x)
         x = self.conv2(x)
         x = self.pool2(x)
         x = fluid.layers.reshape(x, [x.shape[0], 980])
         x = self.fc(x)
         if label is not None:
             acc = fluid.layers.accuracy(input=x, label=label)
             return x, acc
         else:
             return x

#调用加载数据的函数
train_loader = load_data('train')
    
#在使用GPU机器时，可以将use_gpu变量设置成True
use_gpu = True
place = fluid.CUDAPlace(0) if use_gpu else fluid.CPUPlace()

with fluid.dygraph.guard(place):
    model = MNIST()
    model.train() 
    
    #四种优化算法的设置方案，可以逐一尝试效果
    optimizer = fluid.optimizer.SGDOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.MomentumOptimizer(learning_rate=0.01, momentum=0.9, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.AdagradOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.AdamOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    
    EPOCH_NUM = 5
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        for batch_id, data in enumerate(train_loader()):
            #准备数据
            image_data, label_data = data
            image = fluid.dygraph.to_variable(image_data)
            label = fluid.dygraph.to_variable(label_data)
            
            #前向计算的过程，同时拿到模型输出值和分类准确率
            predict, acc = model(image, label)
            
            #计算损失，取一个批次样本损失的平均值
            loss = fluid.layers.cross_entropy(predict, label)
            avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
            
            #每训练了200批次的数据，打印下当前Loss的情况
            if batch_id % 200 == 0:
                print("epoch: {}, batch: {}, loss is: {}, acc is {}".format(epoch_id, batch_id, avg_loss.numpy(), acc.numpy()))
            
            #后向传播，更新参数的过程
            avg_loss.backward()
            optimizer.minimize(avg_loss)
            model.clear_gradients()

    #保存模型参数
    fluid.save_dygraph(model.state_dict(), 'mnist')

检查模型训练过程，识别潜在训练问题

使用飞桨动态图编程可以方便的查看和调试训练的执行过程。在网络定义的Forward函数中，可以打印每一层输入输出的尺寸，以及每层网络的参数。通过查看这些信息，不仅可以更好地理解训练的执行过程，还可以发现潜在问题，或者启发继续优化的思路。

在下述程序中，使用check_shape变量控制是否打印“尺寸”，验证网络结构是否正确。使用check_content变量控制是否打印“内容值”，验证数据分布是否合理。假如在训练中发现中间层的部分输出持续为0，说明该部分的网络结构设计存在问题，没有充分利用。

# 定义模型结构
class MNIST(fluid.dygraph.Layer):
     def __init__(self):
         super(MNIST, self).__init__()
         
         # 定义一个卷积层，使用relu激活函数
         self.conv1 = Conv2D(num_channels=1, num_filters=20, filter_size=5, stride=1, padding=2, act='relu')
         # 定义一个池化层，池化核为2，步长为2，使用最大池化方式
         self.pool1 = Pool2D(pool_size=2, pool_stride=2, pool_type='max')
         # 定义一个卷积层，使用relu激活函数
         self.conv2 = Conv2D(num_channels=20, num_filters=20, filter_size=5, stride=1, padding=2, act='relu')
         # 定义一个池化层，池化核为2，步长为2，使用最大池化方式
         self.pool2 = Pool2D(pool_size=2, pool_stride=2, pool_type='max')
         # 定义一个全连接层，输出节点数为10 
         self.fc = Linear(input_dim=980, output_dim=10, act='softmax')
     
     #加入对每一层输入和输出的尺寸和数据内容的打印，根据check参数决策是否打印每层的参数和输出尺寸
     def forward(self, inputs, label=None, check_shape=False, check_content=False):
         # 给不同层的输出不同命名，方便调试
         outputs1 = self.conv1(inputs)
         outputs2 = self.pool1(outputs1)
         outputs3 = self.conv2(outputs2)
         outputs4 = self.pool2(outputs3)
         _outputs4 = fluid.layers.reshape(outputs4, [outputs4.shape[0], -1])
         outputs5 = self.fc(_outputs4)
         
         # 选择是否打印神经网络每层的参数尺寸和输出尺寸，验证网络结构是否设置正确
         if check_shape:
             # 打印每层网络设置的超参数-卷积核尺寸，卷积步长，卷积padding，池化核尺寸
             print("
########## print network layer's superparams ##############")
             print("conv1-- kernel_size:{}, padding:{}, stride:{}".format(self.conv1.weight.shape, self.conv1._padding, self.conv1._stride))
             print("conv2-- kernel_size:{}, padding:{}, stride:{}".format(self.conv2.weight.shape, self.conv2._padding, self.conv2._stride))
             print("pool1-- pool_type:{}, pool_size:{}, pool_stride:{}".format(self.pool1._pool_type, self.pool1._pool_size, self.pool1._pool_stride))
             print("pool2-- pool_type:{}, poo2_size:{}, pool_stride:{}".format(self.pool2._pool_type, self.pool2._pool_size, self.pool2._pool_stride))
             print("fc-- weight_size:{}, bias_size_{}, activation:{}".format(self.fc.weight.shape, self.fc.bias.shape, self.fc._act))
             
             # 打印每层的输出尺寸
             print("
########## print shape of features of every layer ###############")
             print("inputs_shape: {}".format(inputs.shape))
             print("outputs1_type: {}".format(type(outputs1)))
             print("outputs1_shape: {}".format(outputs1.shape))
             print("outputs2_shape: {}".format(outputs2.shape))
             print("outputs3_shape: {}".format(outputs3.shape))
             print("outputs4_shape: {}".format(outputs4.shape))
             print("outputs5_shape: {}".format(outputs5.shape))
             
         # 选择是否打印训练过程中的参数和输出内容，可用于训练过程中的调试
         if check_content:
            # 打印卷积层的参数-卷积核权重，权重参数较多，此处只打印部分参数
             print("
########## print convolution layer's kernel ###############")
             print("conv1 params -- kernel weights:", self.conv1.weight[0][0])
             print("conv2 params -- kernel weights:", self.conv2.weight[0][0])

             # 创建随机数，随机打印某一个通道的输出值
             idx1 = np.random.randint(0, outputs1.shape[1])
             idx2 = np.random.randint(0, outputs3.shape[1])
             # 打印卷积-池化后的结果，仅打印batch中第一个图像对应的特征
             print("
The {}th channel of conv1 layer: ".format(idx1), outputs1[0][idx1])
             print("The {}th channel of conv2 layer: ".format(idx2), outputs3[0][idx2])
             print("The output of last layer:", outputs5[0], '
')
            
        # 如果label不是None，则计算分类精度并返回
         if label is not None:
             acc = fluid.layers.accuracy(input=outputs5, label=label)
             return outputs5, acc
         else:
             return outputs5

    
#在使用GPU机器时，可以将use_gpu变量设置成True
use_gpu = True
place = fluid.CUDAPlace(0) if use_gpu else fluid.CPUPlace()

with fluid.dygraph.guard(place):
    model = MNIST()
    model.train() 
    
    #四种优化算法的设置方案，可以逐一尝试效果
    optimizer = fluid.optimizer.SGDOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.MomentumOptimizer(learning_rate=0.01, momentum=0.9, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.AdagradOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.AdamOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    
    EPOCH_NUM = 1
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        for batch_id, data in enumerate(train_loader()):
            #准备数据，变得更加简洁
            image_data, label_data = data
            image = fluid.dygraph.to_variable(image_data)
            label = fluid.dygraph.to_variable(label_data)
            
            #前向计算的过程，同时拿到模型输出值和分类准确率
            if batch_id == 0 and epoch_id==0:
                # 打印模型参数和每层输出的尺寸
                predict, acc = model(image, label, check_shape=True, check_content=False)
            elif batch_id==401:
                # 打印模型参数和每层输出的值
                predict, acc = model(image, label, check_shape=False, check_content=True)
            else:
                predict, acc = model(image, label)
            
            #计算损失，取一个批次样本损失的平均值
            loss = fluid.layers.cross_entropy(predict, label)
            avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
            
            #每训练了100批次的数据，打印下当前Loss的情况
            if batch_id % 200 == 0:
                print("epoch: {}, batch: {}, loss is: {}, acc is {}".format(epoch_id, batch_id, avg_loss.numpy(), acc.numpy()))
            
            #后向传播，更新参数的过程
            avg_loss.backward()
            optimizer.minimize(avg_loss)
            model.clear_gradients()

    #保存模型参数
    fluid.save_dygraph(model.state_dict(), 'mnist')
    print("Model has been saved.")

保存参数的方法：
model.net_name.weight.numpy()
其中model为网络的实例化，net_name为需要获取参数的网络名

model.fc.weight.numpy().shape

加入校验或测试，更好评价模型效果

在训练过程中，我们会发现模型在训练样本集上的损失在不断减小。但这是否代表模型在未来的应用场景上依然有效？为了验证模型的有效性，通常将样本集合分成三份，训练集、校验集和测试集。

• 训练集 ：用于训练模型的参数，即训练过程中主要完成的工作。
• 校验集 ：用于对模型超参数的选择，比如网络结构的调整、正则化项权重的选择等。
• 测试集 ：用于模拟模型在应用后的真实效果。因为测试集没有参与任何模型优化或参数训练的工作，所以它对模型来说是完全未知的样本。在不以校验数据优化网络结构或模型超参数时，校验数据和测试数据的效果是类似的，均更真实的反映模型效果。

如下程序读取上一步训练保存的模型参数，读取校验数据集，并测试模型在校验数据集上的效果。

加入正则化项，避免模型过拟合

过拟合现象

对于样本量有限、但需要使用强大模型的复杂任务，模型很容易出现过拟合的表现，即在训练集上的损失小，在验证集或测试集上的损失较大，如 图2 所示。

图2：过拟合现象，训练误差不断降低，但测试误差先降后增
反之，**如果模型在训练集和测试集上均损失较大**，则称为**`欠拟合`**。过拟合表示模型过于敏感，学习到了训练数据中的一些误差，而这些误差并不是真实的泛化规律（可推广到测试集上的规律）。欠拟合表示模型还不够强大，还没有很好的拟合已知的训练样本，更别提测试样本了。因为欠拟合情况容易观察和解决，只要训练loss不够好，就不断使用更强大的模型即可，因此实际中我们更需要处理好过拟合的问题。

导致过拟合原因

造成过拟合的原因是模型过于敏感，而训练数据量太少或其中的噪音太多。

如图3 所示，理想的回归模型是一条坡度较缓的抛物线，欠拟合的模型只拟合出一条直线，显然没有捕捉到真实的规律，但过拟合的模型拟合出存在很多拐点的抛物线，显然是过于敏感，也没有正确表达真实规律。

图3：回归模型的过拟合，理想和欠拟合状态的表现
如**图4** 所示，理想的分类模型是一条半圆形的曲线，欠拟合用直线作为分类边界，显然没有捕捉到真实的边界，但过拟合的模型拟合出很扭曲的分类边界，虽然对所有的训练数据正确分类，但对一些较为个例的样本所做出的妥协，高概率不是真实的规律。
图4：分类模型的欠拟合，理想和过拟合状态的表现
## 过拟合的成因与防控

为了更好的理解过拟合的成因，可以参考侦探定位罪犯的案例逻辑，如 图5 所示。

图5：侦探定位罪犯与模型假设示意
**对于这个案例，假设侦探也会犯错，通过分析发现可能的原因：**

1. 情况1：罪犯证据存在错误，依据错误的证据寻找罪犯肯定是缘木求鱼。

2. 情况2：搜索范围太大的同时证据太少，导致符合条件的候选（嫌疑人）太多，无法准确定位罪犯。

那么侦探解决这个问题的方法有两种：或者缩小搜索范围（比如假设该案件只能是熟人作案），或者寻找更多的证据。

归结到深度学习中，假设模型也会犯错，通过分析发现可能的原因：

1. 情况1：训练数据存在噪音，导致模型学到了噪音，而不是真实规律。

2. 情况2：使用强大模型（表示空间大）的同时训练数据太少，导致在训练数据上表现良好的候选假设太多，锁定了一个“虚假正确”的假设。

对于情况1，我们使用数据清洗和修正来解决。 对于情况2，我们或者限制模型表示能力，或者收集更多的训练数据。

而清洗训练数据中的错误，或收集更多的训练数据往往是一句“正确的废话”，在任何时候我们都想获得更多更高质量的数据。在实际项目中，更快、更低成本可控制过拟合的方法，只有限制模型的表示能力。

正则化项

为了防止模型过拟合，在没有扩充样本量的可能下，只能降低模型的复杂度，可以通过限制参数的数量或可能取值（参数值尽量小）实现。

具体来说，在模型的优化目标（损失）中人为加入对参数规模的惩罚项。当参数越多或取值越大时，该惩罚项就越大。通过调整惩罚项的权重系数，可以使模型在“尽量减少训练损失”和“保持模型的泛化能力”之间取得平衡。泛化能力表示模型在没有见过的样本上依然有效。正则化项的存在，增加了模型在训练集上的损失。

飞桨支持为所有参数加上统一的正则化项，也支持为特定的参数添加正则化项。前者的实现如下代码所示，仅在优化器中设置regularization参数即可实现。使用参数regularization_coeff调节正则化项的权重，权重越大时，对模型复杂度的惩罚越高。

use_gpu = True
place = fluid.CUDAPlace(0) if use_gpu else fluid.CPUPlace()
with fluid.dygraph.guard(place):
    model = MNIST()
    model.train() 
    
    #四种优化算法的设置方案，可以逐一尝试效果
    optimizer = fluid.optimizer.SGDOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.MomentumOptimizer(learning_rate=0.01, momentum=0.9, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.AdagradOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    #optimizer = fluid.optimizer.AdamOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    
    #各种优化算法均可以加入正则化项，避免过拟合，参数regularization_coeff调节正则化项的权重
    #optimizer = fluid.optimizer.SGDOptimizer(learning_rate=0.01, regularization=fluid.regularizer.L2Decay(regularization_coeff=0.1),parameter_list=model.parameters()))
    optimizer = fluid.optimizer.AdamOptimizer(learning_rate=0.01, regularization=fluid.regularizer.L2Decay(regularization_coeff=0.1),
                                              parameter_list=model.parameters())
    
    EPOCH_NUM = 10
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        for batch_id, data in enumerate(train_loader()):
            #准备数据，变得更加简洁
            image_data, label_data = data
            image = fluid.dygraph.to_variable(image_data)
            label = fluid.dygraph.to_variable(label_data)
            
            #前向计算的过程，同时拿到模型输出值和分类准确率
            predict, acc = model(image, label)
            #计算损失，取一个批次样本损失的平均值
            loss = fluid.layers.cross_entropy(predict, label)
            avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
            
            #每训练了100批次的数据，打印下当前Loss的情况
            if batch_id % 100 == 0:
                print("epoch: {}, batch: {}, loss is: {}, acc is {}".format(epoch_id, batch_id, avg_loss.numpy(), acc.numpy()))
            
            #后向传播，更新参数的过程
            avg_loss.backward()
            optimizer.minimize(avg_loss)
            model.clear_gradients()

    #保存模型参数
    fluid.save_dygraph(model.state_dict(), 'mnist')

可视化分析

训练模型时，经常需要观察模型的评价指标，分析模型的优化过程，以确保训练是有效的。可选用这两种工具：Matplotlib库和VisualDL。

• Matplotlib库：Matplotlib库是Python中使用的最多的2D图形绘图库，它有一套完全仿照MATLAB的函数形式的绘图接口，使用轻量级的PLT库（Matplotlib）作图是非常简单的。
• VisualDL：如果期望使用更加专业的作图工具，可以尝试VisualDL，飞桨可视化分析工具。VisualDL能够有效地展示飞桨在运行过程中的计算图、各种指标变化趋势和数据信息。

使用Matplotlib库绘制损失随训练下降的曲线图

将训练的批次编号作为X轴坐标，该批次的训练损失作为Y轴坐标。

1. 训练开始前，声明两个列表变量存储对应的批次编号(iters=[])和训练损失(losses=[])。

iters=[]
losses=[]
for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
	"""start to training"""

2. 随着训练的进行，将iter和losses两个列表填满。

iters=[]
losses=[]
for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
	for batch_id, data in enumerate(train_loader()):
        predict, acc = model(image, label)
        loss = fluid.layers.cross_entropy(predict, label)
        avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
        # 累计迭代次数和对应的loss
   	iters.append(batch_id + epoch_id*len(list(train_loader()))
	losses.append(avg_loss)

3. 训练结束后，将两份数据以参数形式导入PLT的横纵坐标。

plt.xlabel("iter", fontsize=14)，plt.ylabel("loss", fontsize=14)

4. 最后，调用plt.plot()函数即可完成作图。

plt.plot(iters, losses,color='red',label='train loss') 

详细代码如下：

#引入matplotlib库
import matplotlib.pyplot as plt

with fluid.dygraph.guard(place):
    model = MNIST()
    model.train() 
    
    #四种优化算法的设置方案，可以逐一尝试效果
    optimizer = fluid.optimizer.SGDOptimizer(learning_rate=0.01, parameter_list=model.parameters())
    
    EPOCH_NUM = 10
    iter=0
    iters=[]
    losses=[]
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        for batch_id, data in enumerate(train_loader()):
            #准备数据，变得更加简洁
            image_data, label_data = data
            image = fluid.dygraph.to_variable(image_data)
            label = fluid.dygraph.to_variable(label_data)
            
            #前向计算的过程，同时拿到模型输出值和分类准确率
            predict, acc = model(image, label)

            #计算损失，取一个批次样本损失的平均值
            loss = fluid.layers.cross_entropy(predict, label)
            avg_loss = fluid.layers.mean(loss)
            
            #每训练了100批次的数据，打印下当前Loss的情况
            if batch_id % 100 == 0:
                print("epoch: {}, batch: {}, loss is: {}, acc is {}".format(epoch_id, batch_id, avg_loss.numpy(), acc.numpy()))
                iters.append(iter)
                losses.append(avg_loss.numpy())
                iter = iter + 100

            #后向传播，更新参数的过程
            avg_loss.backward()
            optimizer.minimize(avg_loss)
            model.clear_gradients()

    #保存模型参数
    fluid.save_dygraph(model.state_dict(), 'mnist')

#画出训练过程中Loss的变化曲线
plt.figure()
plt.title("train loss", fontsize=24)
plt.xlabel("iter", fontsize=14)
plt.ylabel("loss", fontsize=14)
plt.plot(iters, losses,color='red',label='train loss') 
plt.grid()
plt.show()

图6：matplotlib所绘制训练过程Loss变化曲线