• CF875D High Cry 思维+倍增


    题意:给你一个长度为 n的数列 {ai},求满足 区间或 >区间最大值 的区间个数。

    这个题卡了我差不多大半天。

    后面还是看了题解才意识到怎么做。看来还是我太菜了。。(╯0╰)

    其实这个题最主要的是能够这样考虑:每个点作为最大值能覆盖的区间。

    也就是保证对于L[i] to R[i],a[i] 是区间中最大的那个。

     这样的话我们就已经保证好了区间最大值是什么。

    然后我们枚举两个区间中短的那个(不然会T掉,亲测),另一边倍增一下(因为 或的和 是单调递增的),就可以记录答案了。

    我的话是记录的不满足条件的,也就是 :

    (以左区间较短为例)假设枚举到以ai为最大值,左区间枚举到j,倍增后的位置是p,那么不符合的答案就是p-j+1。

    最后再减掉就可以了。。

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    inline int read() {
        int x=0,v=1; char ch=getchar();
        for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
        for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
        return x*v;
    }
    
    #define LL long long
    #define rep(i,st,ed) for (register int i=st;i<=ed;++i)
    #define drp(i,st,ed) for (register int i=st;i>=ed;--i)
    
    const int N=400005;
    
    int stack[N],a[N], L[N],R[N];
    LL jj[N][21],gg[N][21];
    
    int main(void) {
        int n=read();
        rep(i,1,n) gg[i][0]=jj[i][0]=a[i]=read();
        rep(j,1,18) {
            rep(i,1,n) jj[i][j]=jj[i][j-1]|jj[i+(1<<(j-1))][j-1];
            drp(i,n,1) {
                gg[i][j]=gg[i][j-1];
                if (i>=(1<<(j-1))) gg[i][j]|=gg[i-(1<<(j-1))][j-1];
            }
        }
        for (register int i=1,top=0;i<=n;++i) {
            for (;top&&a[stack[top]]<=a[i];) top--;
            L[i]=stack[top]+1; stack[++top]=i;
        } 
        stack[0]=n+1;
        for (register int i=n,top=0;i>=1;--i) {
            for (;top&&a[stack[top]]<a[i];) top--;
            R[i]=stack[top]-1; stack[++top]=i;
        }
        LL ans=0;
        rep(i,1,n)
            if (i-L[i]<=R[i]-i) 
                for (register int j=L[i];j<=i;++j) {
                    LL ff=a[j];
                    int now=j;
                    drp(k,18,0) {
                        if ((now+(1<<k)<=R[i])&&((ff|jj[now+1][k])<=a[i])) {
                            ff|=jj[now+1][k];
                            now+=(1<<k);
                        }
                    }
                    if (now>=i&&now<=R[i]) ans+=now-i+1;
                }
        else 
            for (register int j=i;j<=R[i];++j) {
                LL ff=a[j];
                int now=j;
                drp(k,18,0) 
                    if ((now-(1<<k)>=L[i])&&((ff|gg[now-1][k])<=a[i])) {
                        ff|=gg[now-1][k];
                        now-=(1<<k);
                    }
                if (now<=i&&now>=L[i]) ans+=i-now+1;
            }
        printf("%lld
    ", 1LL*n*(n+1LL)/2LL-ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Bhllx/p/9827323.html
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