• 【HDU 1505】 City Game 单调栈


    传送门 HDU-1505

    题意:找到矩阵中的最大子矩阵(有些点为障碍物)。

    思路:
    看到网上清一色的dp,我就写一下这个题的单调栈做法。其实这个题和HDU-1506这个题是基本一样的。
    1.在1506的那道题里面,我们是在一维上讨论一个最大的矩形区域。如果当前这个点a[i]是我们选中的矩形的最小值的话,那么选中的区间左右两端点旁边的点的大小肯定比a[i]还要小(不然为什么不把它们也加进来呢?)。所以,我们可以先求出每个点往左和往右最近的比它小的值,然后选中a[i]为区域内最小的那个元素的话面积就是(r[i] - l[i] - 1) * a[i] 。
    2.放到二维也是如此。我们把每一行看成前面说的一维。高度就是这一行上叠起来的'F'的高度。这个高度我们可以很容易预处理得到。所以代码上就是一个循环遍历行,内层做一个一维的单调栈即可。详见代码。

    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #include <queue>
    #include<sstream>
    #include <stack>
    #include <set>
    #include <bitset>
    #include<vector>
    #define FAST ios::sync_with_stdio(false)
    #define abs(a) ((a)>=0?(a):-(a))
    #define sz(x) ((int)(x).size())
    #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
    #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;--i)
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define fi first
    #define se second
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef pair<ll,ll> PII;
    const int maxn = 1e3+200;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    const double eps = 1e-7;
    const double pi=acos(-1.0);
    const int mod = 1e9+7;
    inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
    ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
    void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a,x=1,y=0;}else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}//x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
    inline ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){ll res=1;a%=MOD;while(b>0){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}return res;}
    inline ll inv(ll x,ll p){return qpow(x,p-2,p);}
    inline ll Jos(ll n,ll k,ll s=1){ll res=0;rep(i,1,n+1) res=(res+k)%i;return (res+s)%n;}
    inline int read(){ int f = 1; int x = 0;char ch = getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch = getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0',  ch = getchar();return x*f; }
    int dir[4][2] = { {1,0}, {-1,0},{0,1},{0,-1} };
    
    int h[maxn][maxn];
    int l[maxn], r[maxn];
    char grid[maxn][maxn];
    stack<int> s;
    int n, m;
    
    void solve_left(int row)
    {
        rep(i,0,m+1) l[i] = 0;
        while(!s.empty()) s.pop();
        rep(i,1,m)
        {
            while(!s.empty()&&h[row][s.top()] >= h[row][i]) s.pop();
            if(s.empty()) l[i] = 0;
            else l[i] = s.top();
            s.push(i);
        }
    }
    
    void solve_right(int row)
    {
        rep(i,0,m+1) r[i] = 0;
        while(!s.empty()) s.pop();
        per(i,m,1)
        {
            while(!s.empty()&&h[row][s.top()] >= h[row][i]) s.pop();
            if(s.empty()) r[i] = m+1;
            else r[i] = s.top();
            s.push(i);
        }
    
    }
    
    int main()
    {
        FAST;
        cin.tie(0);
        int kase;
        cin>>kase;
        while(kase--)
        {
            mem(h,0); while(!s.empty()) s.pop();
            n = read(), m = read();
    
            rep(i,1,n)  rep(j,1,m) cin>>grid[i][j];
            rep(j,1,m) rep(i,1,n) if(grid[i][j] == 'R') h[i][j] = 0; else h[i][j] = h[i-1][j] + 1;
            ll ma = 0;
            rep(i,1,n)
            {
                solve_left(i);
                solve_right(i);
                rep(j,1,m)
                {
                    ma = max( (long long)(r[j] - l[j] -1 )*h[i][j], ma);
                }
            }
            cout<<ma*3<<'
    ';
        }
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Bgwithcode/p/13538915.html
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