Luogu 1041 传染病控制

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1041

思路：

让感染的人数最少，即让不被感染的人数最大。

那么有一个贪心策略即为先搜索子树大小大的，搭配一个最优性剪枝使用更佳。

朴素做法就是按深度由小到大去枚举断边后的情况，在这其中即可统计最大值。

记得回溯。

代码：

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
const int INF=1<<30;
const int MAXN=10050;
using namespace std;
vector<int> g[MAXN],w[MAXN];
int n,p,u,v,cnt,num,dep[MAXN],sonnum[MAXN];
bool tag[MAXN];
void update(int x,bool s){
    tag[x]=s;
    for(int i=0;i<(int)g[x].size();i++){
        tag[g[x][i]]=s;
        update(g[x][i],s);
    }
}
void dfs1(int x){
    sonnum[x]=1; 
    for(int i=0;i<(int)g[x].size();i++){
        int to=g[x][i];
        dep[to]=dep[x]+1;
        dfs1(to);
        sonnum[x]+=sonnum[to];
    }
}
void dfs2(int x){
    if((int)w[x].size()==0) return ;
    for(int i=0;i<(int)w[x].size();i++){
        int to=w[x][i];
        if(tag[to]) continue;
        cnt+=sonnum[to];
        num=max(num,cnt);
        update(to,true);
        dfs2(x+1);
        update(to,false);
        cnt-=sonnum[to];
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        cin>>u>>v;
        if(u>v) swap(u,v);//由于并没有建双向边，那就得按照一个顺序来建树
        g[u].push_back(v);
    }
    dfs1(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[dep[i]].push_back(i); 
    dfs2(1);
    printf("%d
",n-num);
    return 0;
}