洛谷 SP705 【后缀数组】

传送门
回来复习一下后缀数组，感觉之前不理解的地方突然都能理解了 >w<。
说实话后缀数组比后缀自动机简单。
这道题要求本质不同的子串数量，可以类比后缀自动机的方法，后缀i贡献的数量就是i的长度-height[rank[i]]，因为之前那几个前缀和某一个后缀的前缀重复了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
char s[N];
int n,m,sa[N*2],rk[N*2],c[N],tp[N*2],ht[N*2],ans;

void getsa(){
	m='z';
	//首先将后缀按首字母排序 
	for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) c[rk[i]=s[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
	for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[rk[i]]--]=i;
	//倍增算法 
	for(int w=1,p=0;p<n;w<<=1,m=p){
		p=0; 
		//先按第二关键字排序
		//后缀 n-w+1,...,n 第二关键字为0，排最前面。 
		for(int i=n-w+1;i<=n;i++) tp[++p]=i;
		//从小到大扫描sa，将剩余的后缀依次排好
		//如果扫描到一个后缀标号大于w，说明它作为后缀sa[i]-w的第二关键字，所以把sa[i]-w排过来。 
		for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
		//此时tp数组里存的是以第二关键字排序的结果，然后再以第一关键字基数排序
		for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) c[rk[i]]++;
		for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
		for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
		//然后根据得到的sa数组与上一次的rk数组，来统计本次的rk数组
		//统计方法就是比较sa中前后两后缀的第一二关键字是否一样
		swap(tp,rk);
		rk[sa[1]]=p=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]>tp[sa[i-1]]||tp[sa[i]+w]>tp[sa[i-1]+w])?++p:p; 
	}
	//根据height数组的性质可以O(n)的求，即 ht[rk[i]]>=ht[rk[i-1]]-1
	//很好证明，设后缀i-1与k的lcp=len，那么后缀i至少与后缀k+1有lcp=len-1，
	//因为这两个后缀都是从前面那个后缀上扣了一个字母下去嘛 
	int k=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(rk[i]==1) continue;
		if(k) k--;
		int j=sa[rk[i]-1];
		while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
		ht[rk[i]]=k;
	}
	ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=n-i+1-ht[rk[i]];
	printf("%d
",ans);
}

void solve(){
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	getsa();
}

int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--) solve();
	return 0;
}