【HNOI】五彩斑斓 模拟

　　【题目描述】

　　　　 给定一个n*m的矩阵，矩阵的某些位置有一个颜色（可以没有颜色，即为0），现在你可以将矩阵的某一行或者某一列染成同一种颜色，问最少用多少步能达到目标矩阵的染色方案，输出最少步数和方案。

　　【数据范围】

　　　　n,m<=50。颜色数<=60。

　　首先我们贪心的知道，矩阵的每一行/列最多会被染色一次，所以染色的目前的上限是n+m。而且每染一次，肯定至少减少矩阵的一行/一列，最坏情况下，其中一次染色的贡献只有1*1的矩阵，对于这个1*1的矩阵，我们不必染两次，所以染色的上限其实是n+m-1。

　　这样我们知道肯定有其中某一行（列情况类似）没有被染色，那么我们枚举这一行，那么我们可以根据这个没有染色的得出与该行相交的列的染色情况，那么我们现在知道了所有的列的染色情况，我们再枚举每一行，通过这一行的其余颜色可以判定这一行的颜色或者是否合法，而且我们根据这一行与已知列相交的地方的颜色，我们可以得到该行与每一列染色的前后顺序，如果顺序组成的图是DAG就说明有解，且需要染色的行/列就是答案，取最优就好了。

　　反思：开始对于某一行和已知列颜色相同的时候觉得不需要特判，所以就直接让一个在另一个前，这样其实是不行的，他们之间应该不连边，代表没有顺序要求。　

　　　　　写没有染色的地方的时候没有特判，最后程序跑的是0可以被当做一种颜色染，然后就跪了。

　　　　　写列的时候照着行写的，结果好几个地方不一样也没改，然后又跪了= =。

//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 60
#define inf (~0U>>1)

using namespace std;

struct rec {
    int sum;
    int topo[maxn<<1],col[maxn<<1];
    rec() {
        sum=inf;
        memset(topo,0,sizeof topo);
        memset(col,0,sizeof col);
    }
}ans;

int n,m,k,l;
int a[maxn][maxn],judge[maxn<<1],last[maxn<<1],other[maxn*maxn],pre[maxn*maxn];
int cnt[maxn<<1],que[maxn<<1];

void connect(int x,int y) {
    pre[++l]=last[x];
    last[x]=l;
    other[l]=y;
    //printf("%d %d
",x,y);
}

bool topo() {
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(que,0,sizeof que);
    for (int i=1;i<=n+m;i++)
        for (int p=last[i];p;p=pre[p]) cnt[other[p]]++;
    int h=0,t=0;
    for (int i=1;i<=n+m;i++) if (!cnt[i]) que[++t]=i;
    while (h<t) {
        int cur=que[++h];
        for (int p=last[cur];p;p=pre[p]) {
            cnt[other[p]]--;
            if (!cnt[other[p]]) que[++t]=other[p];
        }
    }
    //printf("%d
",t);
    return (t==n+m);
}

void work(int x) {
    memset(judge,-1,sizeof judge);
    memset(last,0,sizeof last);
    l=0;
    if (x<=n) {
        for (int i=1;i<=m;i++) judge[i+n]=a[x][i];
        for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=x) {
            for (int j=1;j<=m;j++) if (judge[j+n]!=a[i][j]) {
                if ((judge[i]!=-1)&&(judge[i]!=a[i][j])) return ;
                judge[i]=a[i][j];
                if (!judge[i]) return ;
                connect(j+n,i);
            }
            for (int j=1;j<=m;j++) if ((judge[j+n]==a[i][j])&&(judge[j+n]!=judge[i])) connect(i,j+n);
        }
    } else {
        for (int i=1;i<=n;i++) judge[i]=a[i][x-n];
        for (int i=1;i<=m;i++) if (i+n!=x) {
            for (int j=1;j<=n;j++) if (judge[j]!=a[j][i]) {
                if ((judge[i+n]!=-1)&&(judge[i+n]!=a[j][i])) return ;
                judge[i+n]=a[j][i];
                if (!judge[i+n]) return ;
                connect(j,i+n);
            } 
            for (int j=1;j<=n;j++) if ((judge[j]==a[j][i])&&(judge[j]!=judge[i+n])) connect(i+n,j);
            //else connect(i+n,j);
        }
    }
    if (topo()) {
        int cur=0;
        for (int i=1;i<=n+m;i++) if ((judge[i]!=-1)&&(judge[i])) cur++;
        if (cur<ans.sum) {
            ans.sum=cur;
            for (int i=1;i<=n+m;i++) ans.topo[i]=que[i],ans.col[i]=judge[que[i]];
        }
    }
    //printf("%d
",x);
    //for (int i=1;i<=n+m;i++) printf("%d ",judge[i]); printf("
");
}


int main() {
    freopen("iridescent.in","r",stdin); freopen("iridescent.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
    for (int i=1;i<=n+m;i++) work(i);
    //work(51);
    if (ans.sum==inf) printf("-1
"); else {
        printf("%d
",ans.sum);
        for (int i=1;i<=n+m;i++) {
            if (ans.col[i]==-1) continue;
            if (!ans.col[i]) continue;
            if (ans.topo[i]>n) printf("C %d",ans.topo[i]-n); else printf("R %d",ans.topo[i]);
            printf(" %d
",ans.col[i]);
        }
    }
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}