BZOJ1037 DP

2013-11-15 21:51

原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1037

拿到这道题想到了DP，后来发现三维无法确定的表示状态（起码我是表示不出来）

然后就用四维表示状态，w[i,j,k1,k2]表示一共i个人，j个男生，前i-1个人中任意一个人到第i个人的区间里，男生比女生最多多k1个人且存在k1的情况，

女生比男生最多多k2个人且存在k2的情况

那么w[i,j,k1,k2]这个状态可以更新w[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)]表示第i+1个位置放的男生，w[i+1,j,max(k1-1)，k2+1]表示放的女生，那么就可以转移了。

//By BLADEVIL
const 
d39     =12345678;

var
    n, m, k     :longint;
    i, j, k1, k2     :longint;
    w     :array[0..310,0..160,0..20,0..20] of longint;
    ans     :longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
    if a>b then max:=a else max:=b;
end;
begin
    read(n,m,k);
    w[1,1,1,0]:=1;
    w[1,0,0,1]:=1;
    for i:=1 to n+m-1 do 
        for j:=0 to i do 
            for k1:=0 to k do 
                for k2:=0 to k do 
                begin
                         if w[i,j,k1,k2]=0 then continue;
                         if (k1<k) and (j<n) then 
                                 w[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)]:=(w[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)]+w[i,j,k1,k2]) mod d39;
                         if (k2<k) and (i-j<m) then 
                             w[i+1,j,max(k1-1,0),k2+1]:=(w[i+1,j,max(k1-1,0),k2+1]+w[i,j,k1,k2]) mod d39;
                end;
    ans:=0;
    for i:=0 to k do 
        for j:=0 to k do ans:=(ans+w[n+m,n,i,j]) mod d39;
    writeln(ans);
end.