洛谷题目链接:将军令
题目背景
历史/落在/赢家/之手
至少/我们/拥有/传说
谁说/败者/无法/不朽
拳头/只能/让人/低头
念头/却能/让人/抬头
抬头/去看/去爱/去追
你心中的梦
题目描述
又想起了四月。
如果不是省选，大家大概不会这么轻易地分道扬镳吧？ 只见一个又一个昔日的队友离开了机房。
凭君莫话封侯事，一将功成万骨枯。
梦里，小 F 成了一个给将军送密信的信使。
现在，有两封关乎国家生死的密信需要送到前线大将军帐下，路途凶险，时间紧迫。小 F 不因为自己的祸福而避趋之，勇敢地承担了这个任务。
不过，小 F 实在是太粗心了，他一不小心把两封密信中的一封给弄掉了。
小 F 偷偷打开了剩下的那封密信。他 发现一副十分详细的地图，以及几句批文——原来 这是战场周围的情报地图。他仔细看后发现，在这张地图上标记了 n 个从 1 到 n 标号的 驿站，n − 1 条长度为 1 里的小道，每条小道双向连接两个不同的驿站，并且驿站之间可以 通过小道两两可达。
小 F 仔细辨认着上面的批注，突然明白了丢失的信的内容了。原来，每个驿站都可以驻 扎一个小队，每个小队可以控制距离不超过 k 里的驿站。如果有驿站没被控制，就容易产 生危险——因此这种情况应该完全避免。而那封丢失的密信里，就装着朝廷数学重臣留下的 精妙的排布方案，也就是用了最少的小队来控制所有驿站。
小 F 知道，如果能计算出最优方案的话，也许他就能够将功赎过，免于死罪。他找到了 你，你能帮帮他吗？ 当然，小 F 在等待你的支援的过程中，也许已经从图上观察出了一些可能会比较有用的 性质，他会通过一种特殊的方式告诉你。
输入输出格式
输入格式：
从标准输入中读入数据。
输入第 1 行一个正整数 n,k,t，代表驿站数，一支小队能够控制的最远距离，以及特 殊性质所代表的编号。关于特殊性质请参照数据范围。
输入第 2 行至第 n 行，每行两个正整数 u_iui , v_ivi ，表示在 u_iui 和 v_ivi 间，有一条长度为 一里的小道。
输出格式：
输出到标准输出中。
输出一行，为最优方案下需要的小队数。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1 0
1 2
1 3
1 4
输出样例#1：
1
输入样例#2：
6 1 0
1 2
1 3
1 4
4 5
4 6
输出样例#2：
2
说明
【样例 1 说明】
如图。由于一号节点到周围的点距离均是 1，因此可以控制所有驿站。
【样例 2 说明】
如图，和样例 1 类似。
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。
关于 t 的含义如下： t = 0：该测试点没有额外的特殊性质； t = 1：保证最多 8 个点的所连接的小道超过 1 条； t = 2：保证所有点到 1 号点的距离不超过 2。
每个测试点的数据规模及特点如下表
题面完
简述一下题意:给出一颗(n)个节点的树,以及控制一个节点后能同时覆盖的长度(k).现在要求出最少可以用多少节点覆盖整张图.
题目给出的是一颗树,可以直接将无根树转有根树,同时记录深度.
既然要覆盖整颗树,并且每个节点的深度都已经知道了.并且要覆盖一颗子树上的所有节点,只需要覆盖这颗子树的根节点.那么显然为了覆盖到深度为(dep)最深的节点,至少需要覆盖深度为(dep-k)的节点.
于是我们考虑一个贪心策略:
每次考虑深度最深且未被控制的节点(x).控制(x)上方深度为(dep-k)的节点.
但是有没有什么好办法能快速找到(x)上方深度为(dep-k)的节点呢?
我们可以直接从(x)开始扩展,扩展的距离为(k*2),那么这样得到的结果和从(x)上方深度为(dep-k)的节点开始扩展距离为(k*2)所得到的结果就是一样的了.
另外注意一下,如果直接对所有节点sort排序的话,数组的下标就会改变,要用结构体存下每个节点原来所代表的节点.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100000+5;
int n, k, p, cnt = 0, last[N], ans = 0;
bool con[N], vis[N];
struct node{
int dep, id;
}t[N];
struct edge{
int to, nex;
}e[N*2];
int gi(){
int ans = 0, f = 1; char i = getchar();
while(i<'0'||i>'9'){if(i=='-')f=-1;i=getchar();}
while(i>='0'&&i<='9'){ans=ans*10+i-'0';i=getchar();}
return ans * f;
}
void add(int x,int y){
e[++cnt].to = y;
e[cnt].nex = last[x];
last[x] = cnt;
}
bool cmp(node a,node b){
return a.dep > b.dep;
}
void build(int x,int dep){
vis[x] = 1; t[x].dep = dep;
for(int i=last[x];i;i=e[i].nex){
int to = e[i].to;
if(!vis[to]) build(to,dep+1);
}
}
void dfs(int x,int size){
vis[x] = con[x] = 1;
for(int i=last[x];i;i=e[i].nex){
int to = e[i].to;
if(!vis[to] && size > 0)
dfs(to , size-1);
}
vis[x] = 0;
}
int main(){
int x, y; n = gi(); k = gi(); p = gi();
for(int i=1;i<n;i++){
x = gi(); y = gi();
add(x,y); add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) t[i].id = i;
build(1,1); sort(t+1 , t+n+1 , cmp);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!con[t[i].id])
ans++, dfs(t[i].id,k*2);
printf("%d
",ans);
return 0;
}