初识RMQ算法

这个RMQ算法是专门针对于求最值的高效算法。其思路比较简单，先是利用DP预处理，之后便是查询，方法如下：

假如我们需要查询的区间为(i,j)，那么我们需要找到覆盖这个闭区间(左边界取i，右边界取j)的最小幂（可以重复，比如查询5，6，7，8，9，我们可以查询5678和6789）。

因为这个区间的长度为j - i + 1,所以我们可以取k=log2( j - i + 1)，则有：RMQ(A, i, j)=max{F[i , k], F[ j - 2 ^ k + 1, k]}。

举例说明，要求区间[2，8]的最大值，k = log2（8 - 2 + 1）= 2，即求max(F[2, 2]，F[8 - 2 ^ 2 + 1, 2]) = max(F[2, 2]，F[5, 2])。

具体应用：poj3264

下面给出代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,h[50005][25],f[50005][25];
void rmq(int x)
{
    for (int j=1;j<20;j++)
     for (int i=1;i<=x;i++)
     {
         if(i+(1<<j)-1<=x)
         {
              h[i][j]=max(h[i][j-1],h[i+(1<<(j-1))][j-1]);
              f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
         }
     }
}
int main()
{
    int t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&h[i][0]);
            f[i][0]=h[i][0];
        }
        rmq(n);
        int a,b,maxl,minl;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int k=(int)(log(b-a+1)/log(2.0));
            maxl=max(h[a][k],h[b-(1<<k)+1][k]);
            minl=min(f[a][k],f[b-(1<<k)+1][k]);
            printf("%d\n",maxl-minl);
        }
    }
    return 0;
}

清清正正射命丸文是也~