实验项目：
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6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分
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6.4.2.3. 计算Ackerman函数
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6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
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6.4.3.2. 编写计算学生年龄的递归函数
一、实验目的与要求
6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分
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掌握C语言中定义函数的方法；
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掌握通过“值传递”调用函数的方法。
6.4.2.3. 计算Ackerman函数
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掌握递归函数的设计方法；
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进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法。
6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
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写出该函数的递归算法：
2.在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
3.在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数
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写出解决该函数的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
2.在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
3.在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数
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根据递归公式编写递归函数；
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在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分：
◆问题描述：
(1)编制一个函数sab(a,b,n),其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
◆流程图：
◆实验代码
1 #include<stdio.h>
2 double f(double x);
3 double sab(double a,double b,int n)
4 {
5 double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
6 h=(b-a)/n;
7 x1=f(a);
8 x2=f(b);
9 for(k=1;k<=n-1;k++)
10 {
11 t=a+k*h;
12 x3=x3+f(t);
13 }
14 result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
15 return result;
16 }
6.4.2.2(1)文件：
1 #include<stdio.h>
2 #include<math.h>
3 #include"6.4.2.2.h"
4 double f(double x)
5 {
6 double result;
7 result=x*x*exp(x);
8 return result;
9 }
10 main()
11 {
12 double a,b,result;
13 int n;
14 printf("please enter a & b & n:");
15 scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
16 result=sab(a,b,n);
17 printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
18 return 0;
19 }
6.4.2.2(1)文件：
1 #include<stdio.h>
2 #include"6.4.2.2.h"
3 double f(double x)
4 {
5 double result;
6 result=1/(25+x*x);
7 return result;
8 }
9 main()
10 {
11 double a,b,result;
12 int n;
13 printf("please enter a & b & n:");
14 scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
15 result=sab(a,b,n);
16 printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
17 return 0;
18 }
◆输出结果:
对应的示例输出：
对应的示例输出：
◆问题分析:刚开始比较不适应这么多文件，然后不知道怎么引用，最后上网查了一下如何引用外部文件，遂解决。
6.4.2.3. 计算Ackerman函数：
◆问题描述:
(1)根据方法说明，编制计算Ackman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y，调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackman函数。
(3)在主函数中，输入前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackman函数的定义如下:
n,x,y为非负整数，且
◆流程图:
◆实验代码:
#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n>=4&&y==0)
a=2;
else if(n!=0&&y!=0)
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("please enter n & x & y:");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n<0)
{
printf("Data error! please enter again:");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}
else
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}
◆输出结果:
◆问题分析:分支较多，应注意一下。
6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出:
◆问题描述:编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
◆流程图:
◆实验代码:
1 #include"stdio.h"
2 long getpower(int x,int y)
3 {
4 if(y==1)
5 return x;
6 else
7 x=x*getpower(x,y-1);
8 return x;
9 }
10 int main()
11 {
12 int num,power;
13 long answer;
14 printf("please enter a zhengshu:");
15 scanf("%d",&num);
16 printf("please enter its micifang:");
17 scanf("%d",&power);
18 answer=getpower(num,power);/*调用函数*/
19 printf("结果是:%d
",answer);
20 }
◆输出结果:
◆问题分析:无。
6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数
◆问题描述:用递归算法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第五位学生的年龄。
◆流程图:
◆实验代码:
1 #include<stdio.h>
2 int age(int n)
3 {
4 int c;
5 if(n==1)
6 c=10;
7 else
8 c=age(n-1)+2;
9 return c;
10 }
11 main()
12 {
13 int n=5;
14 printf("第五个学生的年龄是:%d",age(5));
15 }
◆输出结果:无。
◆问题分析:
6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数
◆问题描述:定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
◆流程图（未修改）:
◆实验代码:
#include<stdio.h>
int Acm(int m,int n)
{ int x;
if(m==0)
{
x=n+1;
return x;
}
else {
if(n==0)
{
x=Acm(m-1,1);
// return x;
}
else
{
x=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
// return x;
}}
}
int main()
{
int x,y;
x=Acm(2,1);
y=Acm(3,2);
printf("Acm(2,1)=%d
Acm(3,2)=%d",x,y);
return 0;
}
◆输出结果:
◆问题分析:最开始错把n+1看成m+1，导致一直没有输出结果，太依赖流程图了，因为流程图上显示的就是m+1。
三、实验小结