华华教月月做数学(快速幂+快速乘）

题目描述

找到了心仪的小姐姐月月后，华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多，不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天，就提出帮她做一部分作业。
月月的其中一项作业是：给定正整数A、B、P，求ABmodPABmodP的值。华华觉得这实在是毫无意义，所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序，所以这个任务就交给你了。
因为月月的作业很多，所以有T组询问。

输入描述:

第一行一个正整数T表示测试数据组数。
接下来T行，每行三个正整数A、B、P，含义如上文。

输出描述:

输出T行，每行一个非负整数表示答案。

示例1

输入

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2
2 5 10
57284938291657 827493857294857 384729583748273

输出

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2
18924650048745

备注:

1≤T≤1031≤T≤103，1≤A,B,P≤10181≤A,B,P≤1018
   快速幂加快速乘模板题。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <cstdio>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include <set>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
ll fastc(ll a,ll b,ll c)
{
    ll ans=0;
    a%=c;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(a+ans)%c;
        a=(a+a)%c;
        b>>=1;
    }
    return ans%c;
}
ll fastpower(ll base,ll power,ll p)
{
    ll res=1;
    while(power>0)
    {
        if(power&1) res=fastc(res,base,p);
        power>>=1;
        base=fastc(base,base,p);
    }
    return res;
};
int main()
{
    ll t,n,m,p;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>p;
        cout<<fastpower(n,m,p)<<endl;
    }
}

 下面是（01）快速乘

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <cstdio>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include <set>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll fastc(ll a,ll b,ll c)
{
    return (a*b-(ll)((long double)a/c*b)*c+c)%c;
}
ll fastpower(ll base,ll power,ll p)
{
    ll res=1;
     base%=p;//特别注意，不加这句错
    while(power>0)
    {
        if(power&1) res=fastc(res,base,p);
        power>>=1;
        base=fastc(base,base,p);
    }
    return res;
};
int main()
{
    ll t,n,m,p;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>p;
        cout<<fastpower(n,m,p)<<endl;
    }
}

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <cstdio>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include <queue>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
 ll fastc(ll a, ll b, ll Mod)
{
    ll c =( a*b)-(ll)((long double)a*b/Mod+0.5)*Mod;
    return c<0 ? c+Mod : c; 
}
ll fastpower(ll base,ll power,ll p)
{
    ll ans=1;
    base%=p;//不加通不过
    while(power)
    {
        if(power&1) ans=fastc(ans,base,p);
        power>>=1;
        base=fastc(base,base,p);
    }
    return ans%p;
}
int main()
{
    ll n,m,t,p;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>p;
        cout<<fastpower(n,m,p)<<endl;
    }
}