单调栈

单调栈，如名字一样，栈内的元素是单调递增或者单调递减的。

接下来我们用 LeetCode 的题目 155. Min Stack 来说明这种特殊的数据结构，题目说明如下：

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

Constraints: Methods pop, top and getMin operations will always be called on non-empty stacks.

显然，在这到题目中，我们需要维持一个单调递减的栈，这样我们才能在 constant time 内获取到最小元素。

这道题目的思路，就是我们需维护两个栈，栈 stack 保存原来的元素，栈 minStack 保存入栈元素的单调性，在我们新入栈元素的时候，只要新元素比栈 minStack 内的元素小我们就可以入栈。

这里需要特别注意，我们不要把栈 minStack 内元素出栈。因为栈的特性就是在一端操作。

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function (x) {
  this.stack.push(x);

  // 这一步操作是有问题的，栈minStack与栈stack的元素序号乱了
  // while (this.minStack.length && this.minStack[this.minStack.length - 1] > x) {
  //  this.minStack.pop();
  // }
  // this.minStack.push(x);

  // 新入栈元素小的，即可入栈
  if (!this.minStack.length || x <= this.minStack[this.minStack.length - 1]) {
    this.minStack.push(x);
  }
};

在我们出栈时候，需要同步把 minStack 内元素也做出栈检查。

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function () {
  let top = this.stack.pop();
  if (top === this.minStack[this.minStack.length - 1]) this.minStack.pop();
};

单调栈的完整代码如下：

/**
 * initialize your data structure here.
 */
const MinStack = function () {
  this.stack = [];
  this.minStack = [];
};

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function (x) {
  this.stack.push(x);
  // while (this.minStack.length && this.minStack[this.minStack.length - 1] > x) {
  //  this.minStack.pop();
  // }
  // this.minStack.push(x);
  if (!this.minStack.length || x <= this.minStack[this.minStack.length - 1]) {
    this.minStack.push(x);
  }
};

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function () {
  let top = this.stack.pop();
  if (top === this.minStack[this.minStack.length - 1]) this.minStack.pop();
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.top = function () {
  return this.stack[this.stack.length - 1];
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.getMin = function () {
  if (this.minStack.length) {
    return this.minStack[this.minStack.length - 1];
  }
  return this.stack[this.stack.length - 1];
};