【真题解】牛宫

.牛宫
(long.pas/c/cpp)
【问题描述】
AP 神牛准备给自己盖一座很华丽的宫殿。于是，他看中了一块 N*M 的矩形空地。空
地中每个格子都有自己的海拔高度。AP 想让他的宫殿的平均海拔在海平面之上（假设海平
面的高度是 0，平均数都会算吧？） 。而且，AP 希望他的宫殿尽量大，能够容纳更多的人来
膜拜他。请问 AP的宫殿最后会有多大（宫殿必须是矩形）？
【输入】
第一行为 N和 M。之后 N 行，每行 M 个数，描述的空地的海拔(取值范围在 longint
范围内)。
【输出】
输出一行,表示宫殿最大面积。
【输出输出样例】
long.in　　 long.out
3 2　　　　4
4 0
-10 8
-2 -2
4

【数据规模】
对于 30%的数据，N,M≤50;
对于 100%的数据，N,M≤200；

真的是用单调栈，2333。

先把这个矩阵压成一维（如果不知道怎么做，可以看看我的伪题解）。

然后就会存在一个问题，最长连续和为正的序列。

之前的做法是用前缀和，然后枚举开始和结尾，

当然这样会超时，于是就想到了用单调栈。

就是这样。

代码是我写的：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cstring>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

using namespace std;
ifstream fin("long.in");
ofstream fout("long.out");

int cnt_he,cnt_zo;
long long int jv_zhui[205][205]={0};
long long int sum[205]={0};
long long int qianz[205]={0};
int zhan[205]={0};
int zhi=0;

int xun(int z_zo,int gs,int ks);
int findz(int sze);


int xun(int z_zo,int gs,int ks){
 int zd=0,zd1=0;
 memset(qianz,0,sizeof(qianz));
 for(int x=1;x<=cnt_he;x++)qianz[x]=qianz[x-1]+jv_zhui[x][ks+gs-1]-jv_zhui[x][ks-1];    
 long long tem=0;
 qianz[0]=0x7fffffff;
 memset(zhan,0,sizeof(zhan));
 zhan[0]=0;
 zhi=0;
 for(int x=1;x<=cnt_he;x++){
  tem=qianz[x]; 
  //cout<<qianz[x]<<" ";
  if(tem>0)zd=max(zd,x);    
  else{
   int wei=findz(x); 
   //cout<<wei<<endl;     
   zd=max(zd,x-wei);    
  }
  if(qianz[zhan[zhi]]>qianz[x]){
   zhan[++zhi]=x;    
  }    
 }    
 return zd;    
}


int findz(int sze){
 if(zhi==0)return sze+1;
 int ks=1,js=zhi,tem=0x7fffffff;     
 while(ks<=js){
  int mid=(ks+js)/2;    
  if(qianz[sze]-qianz[zhan[mid]]>0){
   tem=min(tem,zhan[mid]);    
   js=mid-1;    
  }    
  else ks=mid+1;
 }    
 return tem;    
}


int main(int argc, char *argv[]) {
 fin>>cnt_he>>cnt_zo;
 for(int x=1;x<=cnt_he;x++){
  for(int y=1;y<=cnt_zo;y++){
   long long a=0;
   fin>>a;
   jv_zhui[x][y]=jv_zhui[x][y-1]+a;      
  }    
 }
 
 int max_mian=0;
 for(int x=cnt_zo;x>=1;x--){
  for(int y=1;y<=cnt_zo-x+1;y++){
   int zo=xun(max_mian/x,x,y); 
     max_mian=max(max_mian,x*zo);
   }
 }
 cout<<max_mian;
 fout<<max_mian;
 
 
 return 0;
}