【HDU】4632 Palindrome subsequence(回文子串的个数)

思路：设dp[i][j] 为i到j内回文子串的个数。先枚举所有字符串区间。再依据容斥原理。

　　那么状态转移方程为

　　  　　dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i+1][j] - dp[i+1][j-1]

　　如果 a[i] = a[j] , dp[i][j] += (dp[i+1][j-1] + 1)。

　　或者

　　　　dp[i][j] =dp[i][j-1] + dp[i+1][j]

　　如果 a[i] != a[j] , dp[i][j] -=  dp[i+1][j-1]。

　　需要注意的是 假如区间两端元素相等，那么区间内任一回文串加上这两个元素组成的新字符串也是回文串。

 　　

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 1005;
const int mod = 10007;

char a[maxn];
int n,dp[maxn][maxn];

int solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = n-1 ; i >= 0 ;i--){
        for(int j = i ;j < n ; j++){
            dp[i][j] = (dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1] + mod) % mod;
            if(a[i] == a[j]) dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i+1][j-1] + 1) % mod;
        }
    }
    return dp[0][n-1];
}

int main(){
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    for(int T = 1 ; T <= cas; T++){
        scanf("%s",a);
        n = strlen(a);
        printf("Case %d: %d
",T,solve());
    }

    return 0;
}