【LeetCode】006. ZigZag Conversion

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

题解：

　　没有任何技巧，就是找规律。我们将列中元素数等于行数的列称为主列。

　　由例子可以看出，除了第一行和最后一行，每一行的主列之间都会有一个值，关键就是在于找出这个值的某种规律。

　　主列之间的位置差值（L 和 A）为 2*numRows - 2。中间值与同处此行中间值之前的元素（P 和 A）的位置差值为 2*numRows  - 2 - 2 * 此元素所在的行（以0为起始）

　　0      6       C

　　1   5 7    B D

　　2 4   8 A    E

　　3      9       F

　　对于主列之间的位置差值。只需找到第一行主列之间的位置差值即可，因为主列从第一行到最后一行元素的位置坐标同步增长。对于行数为 n 的情况，某一主列的元素数显然等于行数 n，此主列到下一个主列之间共有 n - 2 个中间元素（减去的2是因为第一行和最后一行没有中间元素），故主列之间的位置差值为 2n - 2

　　对于中间元素的位置确定

　　            x-(2n-2)　　　　　　　　　x　　　　i = 0　　差值    无

　　　 　　　 `　　　　　　　       x-1  x+1　　   i = 1                  2

　　　　　　  `　　　　　　     x-2      x+2         i = 2                  4

 　　　　　　 `　　　　      x-3          x+3           i = 3                  6 

　　　　　　  `　　　     ······································

　　　　　　x-(n)　      x-(n-2)       　x+(n-2)     i = n-2              2(n-2)

　　　　　　x-(n-1)               　　     x+(n-1)     i = n-1              无

　　可见对于某一行 i，主列与中间元素的差值随着行数的增加而翻倍，具体为 差值 = 2 * i

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows < 2)
            return s;
        string res;
        int n = s.size();
        int len = 2 * numRows - 2;
        for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
            for (int j = i; j < n; j += len) {
                res += s[j];
                int mid = j + len - 2 * i;
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && mid >= 0 && mid < n) 
                    res += s[mid];
            }
        }
        
        return res;
    }
};