【拓扑习题】课程安排问题

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【问题描述】

一个软件专业的学生必须学习一 系列基本课程，其中有些课程是基础课，它独立于其它课程，如《高等数学》、《计算引论》；而另一些课程必须在学完作为它的基础的先修课程才能开始。如，在 《程序设计基础》和《离散数学》学完之前就不能开始学习《数据结构》。这些先决条件定义了课程之间的领先（优先）关系。请你在符合上述领先（优先）条件的 前提下，给出所有课程的一个有序序列，以方便学校排课。

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n(0<n<=100)门课程
第2--n+1行分别表示第1--n门课程的先修课程信息，每行有若干个整数m,s1,s2,...,sm
m表示该门课程有m门先修课程，s1,s2,...,sm分别表示m门先修课的编号，如果该门课没有先修课程，则m为0。

【输出格式】

一行，n个整数，表示n门课程编号的有序序列(如果这样的序列不存在，则输出no;如果有多个这样的序列，输出字典序最小的)

【输入输出样例】

输入文件名： curriculum.in

4
0
1 1
1 1
2 2 3

输出文件名：curriculum.out

1 2 3 4

【分析】
 这应该也算是经典习题了吧。。这里就当是恢复状态→_→
首先这是个很明显的topo sort，但由于题目丧心病狂地要求最小字典序，这里不得不把算导上介绍的DFS换成基于最小堆的层次遍历算法……OMG，堆的代码之前已经练过了，那么这里就用STL水过去吧。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <fstream>
 3 #include <queue> //priority_heap
 4 #include <vector> 
 5 #include <functional> //use of FUNCTOR "greater<int>"
 6 using namespace std;
 7 ifstream in("curriculum.in");
 8 ofstream out("curriculum.out");
 9 bool settled[102]={0};
10 int M[102]={0};
11 int N;
12 int ans[102], last = 0;
13 vector <int> Next[102];
14 priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >Q;
15 void init()
16 {
17     int i, j, k;
18     for(i = 1;i <=N; ++i)
19     {
20         in >> M[i];
21         if(!M[i]) //Roots
22             Q.push(i);
23         else for(j = 0;j < M[i];++j)
24         {
25             in >> k;
26             Next[k].push_back(i);
27         }
28     }
29 }
30 void Topo()
31 {
32     int k;
33     vector <int>::iterator it;
34     while(!Q.empty())
35     {
36         k = Q.top();Q.pop();
37         ans[last++] = k;
38         settled[k] = 1;
39         for(it = Next[k].begin();it!=Next[k].end();++it)
40         {
41             if(!settled[*it])
42             {
43                 M[*it]--;
44                 if(!M[*it])Q.push(*it);
45             }
46             else return;//ring
47         }
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     int i;
53     ios::sync_with_stdio(0);
54     in >> N;
55     init();
56     Topo();
57     if(last != N)
58         out << "no";
59     else for(i = 0;i < N; ++i)
60         out << ans[i] << ' ';
61     return 0;
62 }