3 数组中的重复数字

题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

Input:
{2, 3, 1, 0, 2, 5}

Output:
2

思路

　　给出了长度为n且数组内的数字的范围是0-n，0-n的范围恰好是这个数组的索引的范围。思路是遍历整个数组，把值为j的元素放到索引为j的位置上，如果整个数组没有重复，那么在放置的过程中就不会发生冲突。

{3,0,2,1}
{0,1,2,3}

　　如果至少有一个元素发生了至少一次冲突，那么置换完毕后的数组的长度肯定小于原有数组的长度。

{3,0,2,2}
{0,2,3}

实现

　　这种需要置换的，肯定把置换的方法写出来

    public static void swap(int[]arr,int i,int j){
        /**
         * 把数组arr里位置i j的元素交换位置
         */
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

　　我的第一版是这样的，看起来好像没啥问题。遍历整个数组，然后把arr[i]位置的元素和arr[arr[i]]位置的元素交换。

   public static boolean isDuplicate(int[] arr){
        int length = arr.length;
        for(int i=0; i<=length-1; i++){
            if(arr[i] == arr[arr[i]])
                return true;
            else {
                swap(arr, i, arr[i]);
            }
        }
        return false;
    }

　　我拿[3,1,0,2]这个数组测试的时候，返回的是true，这显然是不对的。调试之后发现在i=1即循环一次后，数组变成了{3,1,2,0}，返回true。返回的条件是arr[1] == arr[arr[1]]。到这里我就看到我这个算法的问题了，我的算法只有在原始数组是完全乱序的前提下才会返回正确的结果，也即我的算法是判断一个数组是否完全乱序。因为{3,1,2,0}中的1处在了正确的位置，所以会导致提前退出。

　　错误的原因是我没有考虑到一个数组的arr[i]==i的情况下，也会出现上述的交换冲突。

  public static boolean isDuplicate2(int[] arr){
        int length = arr.length;
        for(int i=0; i<=length-1; i++){
            if(arr[i] == arr[arr[i]] && arr[i] != i)
                return true;
            else {
                swap(arr, i, arr[i]);
            }
        }
        return false;
    }