Codeforces 712C. Memory and De-Evolution

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/712/C

题意:

　　给你两个值 a 和 b (a > b), 代表这里有两个等边三角形, 边长分别为 a 和 b, 你可以对边长为 a 的三角形进行变换, 每次变化你可以选择一条边, 并为其重新指定一个长度, 当然变换完成后还能组成一个三角形.问最少经过多少次变换可以把等边三角形的三边长度从 a 变换到 b.

思路:

　　题目中的意思时从大的三角形变换到小的三角形,这里可以换一种方式,即 “最少经过多少次变换可以把边长从 b 变到 a”, 可以想到, 这里需要做的就是让三条边在变化范围中尽可能的接近 a. 即对于边长 (b_a, b_b, b_c), 第一条边长的长度变化范围为 b_a < b_b + b_c , 如果这里 b_b + b_c <= a, 那么为了让 b_a 更接近 a, 就可以让 b_a 取 b_b + b_c  - 1,如果 b_b + b_c < a, 则 b_a 直接取 a 就好了; 然后对于第二条边 b_b 做出同样的变换,然后已知迭代下去, 直到 b_a = b_b  = b_c = a, 结束变换就好了.

代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAXN = 100000;
int st, ed, ans = 0;

void solv(int a, int b, int c) {
    if(a == b && a == c && a == st) return ;
    ans++;
    if(ans % 3 == 1) st < b + c ? a = st : a = b + c - 1;//让第一条边尽可能接近 st
    else if(ans % 3 == 2) st < a + c ? b = st : b = a + c - 1;
    else st < a + b ? c = st : c = a + b - 1;
    solv(a, b, c);
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(); cin.tie();
    cin >> st >> ed;
    solv(ed, ed, ed);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}