POJ 1789 Truck History 最小生成树

题意：

　　 题意比交难理解，直接描述了，说这里有一些字符串，一个字符串必须由另外一字符串   “衍生”  出来，衍生的价值是 这两个字符串之间的 distance 距离，即俩个字符串的相同位置总共有几个字符不一样。比如 aaaaaaa 和 baaaaaa的 distance 距离为 1；给你 N 个字符串，让你给出一个衍生方案，使最后的衍生价值最小。

思路：

　　这道题可以转化为求最小生成树的一道题，每个字符串可以看成一个点，每个字符串之间的 distance 距离便是这俩个点的权值。这里用P算法来做这道题，注意的是把邻接矩阵的对角线设为无穷大，即自己与自己的距离是无穷大。

代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    final static int MAXN = 2000 + 3;
    final static int INF = 100000  + 3;
    static int[][] arv = new int[MAXN][MAXN];
    static int[] used = new int[MAXN];
    static int[] lowCose = new int[MAXN];
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N;
        while(true){
            N = sc.nextInt();
            if(N == 0 ){
                break;
            }
            String[] str = new String[MAXN];
            for(int i = 1; i <= N; i++){
                str[i] = sc.next();
            }
            for(int i = 1; i <= N; i++){
                for(int j = i + 1; j <= N; j++){
                    arv[i][j] = arv[j][i] = getDis(str[i], str[j]);
                }
                arv[i][i] = INF;
            }
            int ans = prim(1,N);
            System.out.print("The highest possible quality is 1/");
            System.out.println(ans + ".");
        }
        sc.close();
    }
    public static int getDis(String a, String b){
        int dis = 0;
        char[] ca = a.toCharArray();
        char[] cb = b.toCharArray();
        for(int i = 0; i < a.length(); i++){
            if(ca[i] != cb[i]){
                dis++;
            }
        }
        return dis;
    }
    public static int prim(int sta, int N){
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            lowCose[i] = arv[sta][i];
            used[i] = 0;
        }
        used[sta] = 1;
        int cntWgt = 0;
        for(int i = 1; i <= N -1; i++){
            int v = -1;
            int mini = INF;
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                if(used[j] == 0 && mini > lowCose[j]){
                    mini = lowCose[j];
                    v = j;
                }
            }
            if(v != -1){
                cntWgt += lowCose[v];
                used[v] = 1;
                for(int j = 1; j <= N; j++){
                    if(used[j] == 0 && lowCose[j] > arv[v][j]){
                        lowCose[j] = arv[v][j];
                    }
                }
            }
        }
        return cntWgt;
    }
}