算法复习——序列分治（ssoj光荣的梦想）

题目:

题目描述

Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。 

一串数列即表示一个世界的状态。 

平衡是指这串数列以升序排列，而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现。KB的能量只能交换相邻两个数字。他想知道他最少需要交换几次就能使数列有序。

输入格式

第一行为数列中数的个数 N（n≤100000）。
第二行为 N 个数 a1～an （每个数小于100000），表示当前数列的状态。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要交换几次能达到平衡状态。

样例数据 1

输入　 [复制]

 

4 
2 1 4 3

输出

2

备注

本题另外一种描述：
给定一个序列 a1，a2，…，an，如果存在 i<j 并且 ai>aj ，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。

题解：

归并排序模板题···序列分治的一个很好的例子，复杂度为nlogn；

思想还是很简单的···不懂就看代码吧···

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int num[N],n,temp[N];
long long ans=0;
void mergesort(int l,int r,int mid)
{
  int i=l,j=mid+1,tail=i;
  while(i<=mid&&j<=r)
  {
    if(num[i]>num[j])
    {  
      ans+=mid-i+1;
      temp[tail++]=num[j++];
    }
    else
      temp[tail++]=num[i++];
  }
  while(i<=mid)  temp[tail++]=num[i++];
  while(j<=r)  temp[tail++]=num[j++];
  for(i=l;i<=r;i++)
    num[i]=temp[i]; 
}
void merge(int l,int r)
{
  if(l<r)  
  {
    int mid=(l+r)/2;
    merge(l,mid);
    merge(mid+1,r);
    mergesort(l,r,mid);
  }
}
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&num[i]);
  merge(1,n);
  printf("%lld
",ans);
  return 0;
}