知识点汇总

算法

• 基本的枚举（搜索）(会爆搜，简单剪枝)

• 分治

• 贪心（常见的模型会写）

• 二分和三分（会写基本模型和简单应用 三分不大会写）

• 模拟（很难受）

数据结构

• 单调栈，队列

• 树状数组，线段树（会写板子），权值线段树，权值树状数组

• 树链剖分（会写板子，边权转点权写挂了一个没调还没调出来）

• RMQ

• 简单分块（2021,7,11)

• STL

• 平衡树 (FHQ)

• 主席树（忘了）

• 莫队（忘了）

动态规划

• 记忆化搜索

• 背包 dp

• 区间 dp

• 树形 dp 以及基环树问题

• 状压 dp

• 数位 dp

• 斜率优化

• 单调队列优化

• 倍增优化

• 插头dp

图论

• 最短路(spfa, dij)，查分约束（2021,6,20）

• 最小生成树 prim 和 Kruskal（prim百年没写过了），次小生成树

• 树上倍增

• 2-sat问题

• 拓扑排序

• 欧拉回路

• 二分图（2021, 6, 23）（最大团，最大独立集）

• 强联通分量（tarjan）割点，缩点，（2021,6）桥（桥以及联通块的大小）

• 网络流（忘了）

数论（需要复习）

• 高精

• lcm, gcd

• 快速幂

• 矩阵(2021,6,27)，行列式

• 0/1分数规划 (2021,7,10)

• 中国剩余定理，解同余方程组

• 扩展中国剩余定理

• exgcd，裴蜀定理

• 排列，组合数

• 逆元

• 筛素数（欧拉筛)

• 计数问题

• 容斥原理

• 概率期望

• 博弈论初步

• NIM 取石子问题

• 欧拉函数，欧拉定理，费马小定理，欧拉函数（积性函数）

• 高斯消元求线性基

字符串（需要复习）

• hash（自然溢出和大质数和区间hash会写）

• 多项式加速字符串 hash，hash挂链

• Manacher's Algorithm (马拉车算法)

• kmp

• Trie 树

• AC自动机