位运算位1的个数

leetcode 191. 编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数。即 汉明重量

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

来源：力扣（LeetCode）
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循环与位移动

1. 思路：判断二进制数的每一位是否为1。将待检测位和工具1进行 位与 运算，值为1，计数器+1，否则不变。重复该过程至将工具1移至最高位（32）。
2. 代码：

def hammingWeight(self, n: int) -> int:
      # 1. 若n很小的话没必要循环32次
      res = sum(1 for i in range(32) if n & (1<<i))
      return ret

1<<i 理解为：

1 << 1 --> 10  (2)
1 << 2 --> 100 (4)
# 若 n 为 0...01011
# i = 0
n & (1<<i) -->
  01011
& 00001
= 00001(对应位同时为1时，&结果才为1)

# i = 1
n & (1<<i) -->
  01011
& 00010
= 00010 (!=0, count+=1)

# 以此类推至i=32

3. 缺点：对任意的整数，都要执行32次移位和与操作，如果整数比较小，其余位的操作就是冗余的。

n & (n-1)

1. 思路：将整数n的最低位的1变为0，循环至n=0，循环的次数即n中包含1的数量。
2. 如何实现最低为1转为0： n & (n-1)
   

def hammingWeight(self, n: int) -> int:
  
        # 2. 每次对n进行-1，将(n-1)与n做与操作，若 n&(n-1) != 0， 则说明还包含1
        ret = 0
        while n:
            ret += 1
            # 每次 & 相当于给n减少了一个1
            n &= (n-1)
        return ret

• 以上两种方法的时间复杂度、空间复杂度均为O(1)