POJ 1163 The Triangle

题意：一个数字组成的三角形，像酱：

        7
      3  8
    8  1  0
  2  7  4  4
4  5  2  6  5

从最上面的顶点开始，每次可以移动到下一层左右两个点上，选一条路径，走过的点上的值加和最大，输出最大值。

解法：经典动态规划问题……数字三角形……

每个点可以由上一层相邻的两个点的值转移而来，方程：dp[i][j] = num[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j])，也可以反过来考虑，每个点由下一层相邻的两个点转移而来，代码采用第一种思想。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int num[105][105];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(num, 0, sizeof num);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                scanf("%d", &num[i][j]);
        int ans = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                num[i][j] += max(num[i - 1][j - 1], num[i - 1][j]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans = max(ans, num[n][i]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}