PAT 乙级 1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[100005];

bool prime(int num)
{
    if(num==0||num==1)
        return false;
    else if(num==2||num==3)
        return true;
    else
    {
        for(int i=2;i<=sqrt((double)num)+1;i++)
            if(num%i==0)
                return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=3;i<=n+1;i+=2)
    {
        if(prime(i)&&prime(i-2))
            a[i]=a[i-1]+1;
        else
            a[i]=a[i-1];
        a[i+1]=a[i];
    }
    //for(int i=0;i<10000;i++)
    printf("%d
",a[n]);
    return 0;;

}