5480: 孤衾易暖
描述
哇，好难，我要放弃了(扶我起来，我还能A
寒夜纵长，孤衾易暖，钟鼓渐清圆。
生活也许有些不如意的地方，但是没有什么是拥有一只猫不能解决的，我最喜欢苏格兰折耳猫。
现在我有n只小猫，我要训练这些猫去满足我奇奇怪怪的需求。
就是要让他们去得到鱼，这样他们才会快乐。刚开始他们是没有鱼的
我对这些猫有3种训练要求:
第一种要求为get x，意为让第x只猫咪得到一条；
第二种要求为eat x，意为让第x只猫咪吃掉它所有的鱼；
第三种要求为exchange x y，意为让第x只猫咪和第y只猫咪交换他们的鱼。
人们经常都是复读机，猫也不例外，你给他们设定某组操作，让他们重复就好了。
他们需要重复执行某组操作(含有k个要求)m次，求最后它们都有多少只鱼。
输入
输入包括多组样例，读到文件结尾。
输入的第一行为三个整数n,m,k，代表有n只猫，要重复的次数m和k个要求组成的操作。
接下来有k行，每一行都有一个训练方式(m≤1,000,000,000, n≤100, k≤100)。
输出
对于每个样例都在一行上输出n个数，代表每只猫有多少只鱼。
样例输入
3 1 6
get 1
get 2
get 2
exchange 1 2
get 3
eat 2
样例输出
2 0 1
提示
第一只猫得到1条鱼，第2只猫得到1条鱼，第2只猫得到1条鱼，交换1和2的鱼数。
第1只猫现在有2条鱼，第2只猫现在有1条鱼。第三只猫有一条鱼，然后第二只猫的鱼被吃完。
所以第1只猫现在有2条鱼，第2只猫现在有0条鱼，第三只猫有1条鱼。而且只有一次，故输出2 0 1。
题目来源
题目链接：http://tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=5480
http://poj.org/problem?id=3735
两个题目是一样的，只不过一个英文题面一个中文题目
按照题目要求构造出矩阵，重复的次数用矩阵快速幂计算
对于题目要求的三种操作，可以按照下面的方法构造矩阵
第一种要求为get x，意为让第x只猫咪得到一条；
即x的位置+1
第二种要求为eat x，意为让第x只猫咪吃掉它所有的鱼；
即x的位置归0
第三种要求为exchange x y，意为让第x只猫咪和第y只猫咪交换他们的鱼。
即swap(x,y)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL __int64
struct A{
LL data[111][111];
int n;
void ini(int nn){//初始化全0矩阵
n=nn;
memset(data,0,sizeof(data));
}
void dw(int nn){//单位矩阵
ini(nn);
for(int i=0;i<=n;i++)data[i][i]=1;
}
A(){
n=2;
memset(data,0,sizeof(data));
}
};
int n;
A operator* (A a,A b)//矩阵乘法，重载乘号
{
A ans;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
if(a.data[i][j]==0)continue;
for(int k=0;k<=n;k++)
{
ans.data[i][k]+=a.data[i][j]*b.data[j][k];
}
}
}
return ans;
}
A operator^ (A a,int k)//矩阵次幂
{
A ans;
ans.dw(n);
while(k)
{
if(k&1)ans=ans*a;
a=a*a;
k>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
int m,k,x,y;
A T;
char ch[15];
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
T.dw(n);
while(k--){
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='g'){
scanf("%d",&x);
T.data[0][x]++;
}
else if(ch[0]=='e'){
if(ch[1]=='x'){
scanf("%d %d",&x,&y);
for(int i=0;i<=n;i++){
swap(T.data[i][x],T.data[i][y]);
}
}else {
scanf("%d",&x);
for(int i=0;i<=n;i++){
T.data[i][x]=0;
}
}
}
}
T=T^m;
printf("%I64d",T.data[0][1]);
for(int i=2;i<=n;i++){
printf(" %I64d",T.data[0][i]);
}
puts("");
}
}