（算法）两个人是否为队友

题目：

百度全体员工玩分组游戏，前面五分钟大家分头找队友，并将每个人找到的队友信息汇报给主持人，如果A和B是队友，B和C是队友，那么A和C也是队友；接着主持人不断地随机抽取两个人，希望判断二者是否为队友。请设计一个计算机程序辅助主持人判断两个人是否为队友，说明程序的关键算法，不需要代码实现。

例如：

<小明，小王>，<小军，小王>，<小丽，小李>是队友，那么小军和小明是队友，小军和小丽不是队友。

思路：

典型的并查集（Union-Find）应用。

并查集：我们可以把每个连通分量看成一个集合，该集合包含了连通分量的所有点。而具体的连通方式无关紧要，好比集合中的元素没有先后顺序之分，只有“属于”与“不属于”的区别。图的所有连通分量可以用若干个不相交集合来表示。而并查集的精妙之处在于用树来表示集合。

假设所有员工编号为1~n，那么一开始每个员工都属于自己的集合（假设为数组parents），采用的树结构则是每个员工结点的父结初始化为自己，即parents[i]=i；如果<i,j>为队友，那么将j的父结点设置为i，即parents[j]=parents[i]，这样遍历所有的队友组合，就可以得到多棵树状的结构（每个集合为一棵树，见下图左）；既然每个集合的元素都是队友，那么我们只需要将他们归为一类即可，因此需要将树进行压缩，压缩的过程就是不断的往上搜索（见下图右）。

如何判断两个员工是否为队友呢？只要看他们是否属于同一个集合，即同一个父结点。

并查集的应用：求最小生成树的Kruskal算法。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

typedef pair<int,int> Pair;

void findParent(const vector<Pair> &friends,vector<int> &parents){
    int sz=friends.size();
    for(int i=0;i<sz;i++){
        Pair cp=friends[i];
        if(cp.first!=cp.second){
            parents[cp.second]=parents[cp.first];
        }
    }
}

int getParent(const vector<int> &parents,int i){
    while(i!=parents[i])
        i=parents[i];
    return i;
}

bool isFriend(const vector<int> &parents,Pair friends){
    int f1=friends.first;
    int f2=friends.second;
    return getParent(parents,f1)==getParent(parents,f2);
}



int main()
{
    vector<Pair> friends;
    Pair p[5]={Pair(1,3),Pair(2,5),Pair(3,6),Pair(6,7),Pair(1,4)};
    for(int i=0;i<5;i++){
        friends.push_back(p[i]);
    }
    int num=7;
    vector<int> parents(num+1);
    for(int i=0;i<=num;i++)
        parents[i]=i;

    findParent(friends,parents);
    Pair f(1,7);
    cout<<isFriend(parents,f)<<endl;

    return 0;
}