P2568 莫比乌斯反演+整除分块

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e7+10;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
int mu[maxn];
int sum1[maxn];
int sum2[maxn];
int tot=0;
void get_mu()// mo bi su si han shu
{
    mu[1]=1;  vis[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)  // prime = 0;  other = 1;
    {
        if(!vis[i]){ prime[++tot]=i; mu[i]=-1;}
        for(int j=1;j<=tot&& prime[j]*i<maxn;j++)
        {
            vis[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        for(int j=prime[i];j<maxn;j+=prime[i])
        {
            sum1[j]+=mu[j/prime[i]];
        }
    }
    //for(int i=1;i<maxn;i++)  sum2[i]=sum2[i-1]+sum1[i];
}
int main()
{
    get_mu();
    int n; cin>>n;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=1LL*(n/i)*(n/i)*sum1[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}

整除分块  (看起来更麻烦)

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e7+10;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
int mu[maxn];
int sum1[maxn];
int sum2[maxn];
int tot=0;
void get_mu()// mo bi su si han shu
{
    mu[1]=1;  vis[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)  // prime = 0;  other = 1;
    {
        if(!vis[i]){ prime[++tot]=i; mu[i]=-1;}
        for(int j=1;j<=tot&& prime[j]*i<maxn;j++)
        {
            vis[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        for(int j=prime[i];j<maxn;j+=prime[i])
        {
            sum1[j]+=mu[j/prime[i]];
        }
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++)  sum2[i]=sum2[i-1]+sum1[i];
}
int main()
{
    get_mu();
    int n; cin>>n;
    LL ans=0;
    //for(int i=1;i<=n;i++)  ans+=1LL*(n/i)*(n/i)*sum1[i];
    for(int l=1,r;l<=n;l=r+1)
    {
        r=n/(n/l);  //  l-r 区间相同值  区间值n/l
        ans+=1LL*(n/l)*(n/l)*(sum2[r]-sum2[l-1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}