• 长度最小的连续子数组


    长度最小的连续子数组

    问题描述

    给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的连续子数组,返回 0。
    示例:
    输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
    输出: 2
    解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。

    问题解决方案

    暴力求解

    首先这道题最明显能想到的就是暴力求解,两个for循环,第一个记录开始的索引,第二个记录当大于等于正整数s时的末尾索引,当得到的连续子数组的总和≥s且长度小于最小值时,更新最小值。

    void function(int n, int s, int nums[]) {
        int min = n + 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int length = 1;
            int sum = nums[i];
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                length++;
                if (sum + nums[j] >= s && min > length) {
                    min = length;
                    break;
                } else {
                    sum += nums[j];
                }
            }
        }
        if (min == n + 1) {
            cout << "min = 0" << endl;
        } else {
            cout << "min = " << min << endl;
        }
    }
    

    显而易见,时间复杂度在O(n^2)量级上;

    使用队列

    该方法定义两个指针,首指针和尾指针,也可以看作是数组的下标索引(high表示尾指针,对应大的下标索引值;low表示首指针,对应小的索引值。nums[low]~nums[high])。解决的原则是一开始默认为0,当sum(子数组的总和)小于s时,high向后移动一位(high++)。当sum大于等于s时,判断当前的长度,如果长度小于最小值,更新最小值,然后low向后移动一位(low++)。直到high跑出数组外,也就是(high>=n)



    void function2(int s, int n, int nums[]) {
        int min = n + 1;
        int high = 0, low = 0, sum = 0;
        while (high < n) {
            sum += nums[high++];
            while (sum >= s) {
                if (high - low < min)
                    min = high - low;
                sum -= nums[low++];
            }
        }
        cout << "min = " << min << endl;
    }
    

    时间复杂度为O(2*n)

    完整代码:

    void function(int n, int s, int nums[]) {
        int min = n + 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int length = 1;
            int sum = nums[i];
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                length++;
                if (sum + nums[j] >= s && min > length) {
                    min = length;
                    break;
                } else {
                    sum += nums[j];
                }
            }
        }
        if (min == n + 1) {
            cout << "min = 0" << endl;
        } else {
            cout << "min = " << min << endl;
        }
    }
    
    void function2(int s, int n, int nums[]) {
        int min = n + 1;
        int high = 0, low = 0, sum = 0;
        while (high < n) {
            sum += nums[high++];
            while (sum >= s) {
                if (high - low < min)
                    min = high - low;
                sum -= nums[low++];
            }
        }
        cout << "min = " << min << endl;
    }
    
    void function3(int s,int n,int nums[]){
        int min = n+1;
        int high=0, low =0,sum = 0;
        while(high < n){
            s-=nums[high++];
            while(s<=0){
                if(min > high - low){
                    min = high -low;
                }
                s+=nums[low++];
            }
        }
        cout << "min = " << min << endl;
    }
    
    
    int main() {
        int n, s;
        cin >> n >> s;
        int nums[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> nums[i];
        }
        function(s,n,nums);
        function2(s,n,nums);
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Andre/p/13269441.html
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