Leetcode-53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

来源：力扣（LeetCode）
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动态规划：

class Solution {
    int dp[100001];
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        /*
        dp[i]代表以第i个数结尾的子串的最大值；
        求出所有dp[]后，dp[]中最大的值就是解。
        故，dp[i] = max(x, dp[i-1]+x),其中 x= nums[i];
        */
        dp[0] = nums[0];
        int i = 1; 
        int Max = dp[0];
        
        for(vector<int>::iterator it= nums.begin()+1; it!= nums.end(); it ++)
        {
            int x = *it;
            dp[i]= max(x, dp[i-1]+x);
            Max = max(Max, dp[i]);
            i ++;
        }
        return Max;
    }
};

贪心：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int Max = nums[0];
        /*
        若在第i位之前的和为负值，则把这之前的区域都舍弃掉；
        */
        int sum= 0;
        for(vector<int>::iterator it= nums.begin(); it!= nums.end(); it ++)
        {
            int x = *it;
            Max = max(Max, x);
            if (sum+x>= 0)
            {
                sum= sum+ x;
                Max = max(Max, sum);
            }
            else
            {
                sum = 0;
            }
        }
        return Max;
    }
};