归并排序求逆序对

归并求逆序对

归并求逆序对 是分治的一个经典例子。

简述算法：
利用归并把序列对半分，在一般的归并过程中，我们在前后两部分各设两个指针，按照大小顺序合并成一个序列。
我们要做的就是在这个过程中记录逆序对个数，什么情况下会有逆序对呢？
无非是在前面的数比在后面的数大（翻译过来：在前半部分的数比在后半部分的数大）
设前半部分的指针为t1，后半部分的指针为t2
如果a[t1] > a[t2]，那么t1~mid的元素一定都比t2大，一定都可以与t2形成逆序对：ans+= (mid- t1+ 1)+1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=100010;
int a[N],b[N],n,ans=0; 

void merge(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    merge(l,mid);
    merge(mid+1,r);
    int t1=l; 
    int t2=mid+1;
    for (int i=l;i<=r;i++)
    {
        if ((t1<=mid&&a[t1]<=a[t2])||t2>r) {
            b[i]=a[t1];
            t1++;
        }
        else
        {
            b[i]=a[t2]; 
            ans+=(mid-t1+1);
            t2++;
        } 
    }
    for (int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    merge(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 

end；