无向图连通性——割点

无向图连通性——割点

搜索方式为建立bfs搜索树，并更新dfn[ ]和low[ ]。与求强连通块类似，但割点u 的判断条件为：对于节点u 和他的子节点v，满足  low[v]>= dfn[u]。特别的，如果节点u 是搜索树的根节点，则u 是割点当且仅当搜索树上至少有两个子节点v1，v2 满足上述条件。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxv= 110;
const int maxe= 5010;

struct ENode
{
    int to;
    int Next;
};
ENode edegs[maxe];
int Head[maxv], tnt;
void init()
{
    memset(Head, -1, sizeof(Head));
    tnt= -1;
}
void Add_ENode (int a, int b)
{
    ++ tnt;
    edegs[tnt].to= b;
    edegs[tnt].Next= Head[a];
    Head[a]= tnt;
    ++ tnt;
    edegs[tnt].to= a;
    edegs[tnt].Next= Head[b];
    Head[b]= tnt;
}

int dfn[maxv];  //深度优先搜索中顶点被访问的时间
int low[maxv];  //顶点v 和它的邻接点中low[]的最小值
int temp[maxv];  //判断节点是否已被访问过(0-未访问 1-已访问未删除 2-已访问已删除)
int cut[maxv];  //判断点i 是否为割点
int root;  //子树的根节点
int tarjanbfs(int u, int &lay)
{
    dfn[u]= ++ lay;
    low[u]=lay;
    int flag= 0;
    for (int k= Head[u]; k!= -1; k= edegs[k].Next)
    {
        int v= edegs[k].to;
        if (! dfn[v])
        {
            tarjanbfs(v, lay);
            low[u]= min(low[u], low[v]);
            if (low[v]>= dfn[u])
            {
                flag ++;
                if (u!= root|| flag> 1) cut[u]= 1;
            }
        }
        else
        {
            low[u]= min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
}

void tarjan(int n)
{
    int lay= 0;
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(cut, 0, sizeof(cut));
    for (int i= 1; i<= n; i ++)
    {
        if (! dfn[i]) root= i, tarjanbfs(root, lay);
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    int x, y;
    while (~ scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        init();
        for (int i= 0; i< m; i ++)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            Add_ENode(x, y);
        }
        tarjan(n);

        /**/
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            printf("%d%c", cut[i], i != n ? ' ' : '
');
        }
        for (int i= 1; i<= n; i ++)
        {
            printf("%d%c", low[i], i != n ? ' ' : '
');
        }
        for (int i= 1; i<= n; i ++)
        {
            printf("%d%c", dfn[i], i != n ? ' ' : '
');
        }
    }
    return 0;
}