• 2019暑假——区域赛真题讲解


    第一场【cx】2019.7.19

    第一题 (2019 ICPC 徐州 H.Rikka with A Long Colour Palette)

    Q:n条线段(每条线段给出左右边界位置[ l, r ]),k种颜色。你要为每条线段染一种颜色,问至少能被k种颜色所覆盖的区间的最大总长度。∑n <= 2e6,1 <= k <= 2e5,0 <= l < r <= 1e9。

    A:

    第二题 (2018ICPC南京 M - Mediocre String Problem )

    Q:给一个串 s 和 串 t,求 s 的子串 s[i] ~ s[j] 与 t 的前缀 t[1] ~ t[k] 能拼成回文串的 (i,j,k)三元组数,其中 j – i + 1 > k。

    1 <= |t| < |s| <= 1e6。

    A:

    第三题 (2019ICPC西安邀请赛 E – Tree)

    Q:有一棵 n 的节点的树,点有点权,有三种操作:

    1 s t:将从节点 1 到 s 的路径上的点的点权 |= t;
    2 s t:将从节点 1 到 s 的路径上的点的点权 &= t;
    3 s t:询问节点 1 到 s 的路径上的点权异或和是否等于 t。
    1 <= n <= 1e5

    A:

    第二场【jxz】2019.7.21(计算几何)

    第三场【gjh】2019.7.22

    第一题

    Q:给n个点,然后给出m个条件a、b,表示a可到达b,求最少需要建多少条有向边才能满足所有条件。

    第二题

    Q:给两个长度为n的01串,每次挑选第一个串其中的m位翻转(0变成1,1变成0,m位不用连续),问经过k次的后得到第二个串的方案数。

    第三题

    Q:给一个数字n和m个0-9的数字,问n的最小多少倍中没有m中任意一个数字。(n<= 1e4)

    A:首先,我们会想到暴力n的倍数,找到一个最小的满足题意的答案;但很明显的事实,这样不可行,因为会超时。那么我们就要想另一种方法,我们来凑数。

    例如:n= 121,M= {2,3,4}。那么,我们就能得到一个M的补集M'= {0,1,5,6,7,8,9};那么现在我们要使用M'中的元素来组成一个数A,使得A是n 的整倍数,并且使A尽量的小。①我们采用bfs的方式来搜索数A,首先将{1,5,6,7,8,9}依次加进队列(因为不能有“前导0”的M存在所以第一次加入队列的数字里不能有“0”);②然后取出队首元素B,判断其是不是A的整倍数,如果不是,则在M' 中挑出一个数C,使得B'= B* 10+ C,然后将新得到B' 加入队列,这样依次加入M'中所有得元素;③我们得到一个新元素B'= B* 10+ C;但如果B' % n== S(S为之前出现过/ 得到过的余数),那么这个元素便不再加入队列之中。④如果除了0 以外的,n的 (n- 1)个非0余数都出现过了;还没有得到余数为0的结果,那么我们就可以认为我们要找的结果不存在。

    第四题

    Q:有两个盒子,一开始每个里面都有n个糖果。每天选择一个盒子。选第一个盒子的概率为p,选第二个的概率为(1-p)。对于所选择的盒子,如果还有糖果,他会吃其中一个。有一天,当打开一个盒子时,他发现没有糖果了。问另一个盒子里剩下的预期糖果数量。答案精确到小数点后四位。

    end;

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