2018 CCPC 桂林站（upc复现赛）补题

2018 CCPC 桂林站（upc复现赛）补题

 G.Greatest Common Divisor（思维）

求相邻数的差值的gcd，对gcd分解素因子，对所有的素因子做一次遍历，找出最小答案。

几个样例： ans : 0 1 0 2

3
3 6 9
1
1
1
2
2
11 76

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN= 1e5+5;

LL t, n, a[MAXN], fac[100], cnt;
LL gcd(LL a, LL b){return b==0 ? a : gcd(b, a%b);}
void work(LL x){
    LL temp = x;
    for(LL i=2; i*i<=temp; i++)
        if(x%i == 0) {
            fac[++cnt] = i;
            while(x%i == 0) x /= i;
        }
    if(x>1) fac[++cnt] = x;
}
int main()
{
    LL Case = 0;
    cin >> t;
    while(t--){
        cnt = 0;
        bool flag1=true, flag2=true;
        scanf("%lld", &n);
        for(LL i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
        sort(a+1, a+n+1);
        n = unique(a+1, a+n+1) - a - 1 ;
        printf("Case %lld: ", ++Case);

        if(n == 1){
            if(a[1] == 1) cout << "1" << endl;
            else cout << "0" << endl;
            continue;
        }

        LL temp = a[2]-a[1];
        for(LL i=3; i<=n; i++)
            temp = gcd(temp, a[i]-a[i-1]);

        if(temp == 1){
            cout << "-1" << endl;
            continue;
        }
        work(temp);
        LL ans = 1e17;
        for(LL i=1; i<=cnt; i++){
            if(a[1] % fac[i] == 0) ans = 0;
            ans = min(ans, fac[i]-(a[1]%fac[i]));
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

J.石头游戏 （博弈）

Alice和Bob总是在玩游戏！今天的比赛是关于从石堆中依次取出石头。
有n堆石头，第i堆包含A [i]个石头。
由于每个堆中的宝石数量与其邻居的宝石数量不同，因此他们决定在不打破该属性的情况下从其中一个中取出一块石头。Alice先拿。
规定当谁不能拿石头将输掉比赛。
现在给出一个数字N和N个数字代表每堆石子的个数，你要确定最后的获胜者，假设他们都足够聪明。
Ps: 你应该注意到即使是一堆0石头仍然被视为一堆！

第一次看题时没有看到每次限取一颗，后来发现时比赛已经快结束了orz。读错题坑了队友。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int num[maxn],a[maxn];
 
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    for(int k=1;k<=t;k++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            a[i]=num[i];
        }
 
        int ans=0,pos=0;
        if(num[1]<num[2])
        {
            int st=1,t=0;
            while(num[st]<num[st+1])
            {
                pos=st;
                num[st]=t;
                st++;  t++;
            }
            pos++;
        }
        if(num[n]<num[n-1])
        {
            int st=n,t=0;
            while(num[st]<num[st-1])
            {
                pos=st;
                num[st]=t;
                st--;  t++;
            }
            pos--;
        }
        bool flag=true;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            flag=false;
            if(num[i]<num[i-1]&&num[i]<num[i+1])
            {
                int st=0,s=i;
                while(num[s]<num[s-1])
                {
                    num[s]=st;
                    s--;st++;
                }
                num[s]=max(num[s-1],num[s+1])+1;
                st=0;s=i;
                while(num[s]<num[s+1])
                {
                    num[s]=st;
                    s++;st++;
                }
                num[s]=max(num[s-1],num[s+1])+1;
            }
        }
        if(num[1]>num[2]+1)
            num[1]=num[2]-1;
        if(num[n]>num[n-1]+1)
            num[n]=num[n-1]-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(num[i]>num[i-1]&&num[i]>num[i+1])
                num[i]=max(num[i-1],num[i+1])+1;
            ans+=a[i]-num[i];
        }
        if(ans&1)
            cout<<"Case "<<k<<": Alice"<<endl;
        else
            cout<<"Case "<<k<<": Bob"<<endl;
    }
    return 0;
}

H.汉明距离 (字符串贪心构造)

在信息理论中，两个相等长度的串之间的汉明距离是指相同位置字符不同的数量。换句话说，它计算将一个字符串更改为另一个字符串所需的最小替换次数，或者可能将一个字符串转换为另一个字符串的最小更改数。
假设有两个字符串s1,s2具有相同的长度，仅限于包含小写字符，找到一个相同长度的、字典序最小的字符串s，使得s1,s2与s的汉明距离相等。

一开始发现情况太多被劝退的，实际发现也没那么难以实现。emm...一言难尽。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
char c1[maxn],c2[maxn],c3[maxn];
int sum[maxn];
char MIN(char a,char b)
{
    for(char i='a'; i<='z'; i++)
    {
        if(i!=a&&i!=b)
            return i;
    }
}
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        for(int i=1; i<=t; i++)
        {
            scanf("%s%s",c1,c2);
            int len=strlen(c1);
            sum[len]=0;
            for(int j=len-1; j>=0; j--)
            {
                sum[j]=sum[j+1];
                if(c1[j]!=c2[j])
                    sum[j]++;
            }
            int num=0;
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                if(abs(num) < sum[j+1]||c1[j]==c2[j])
                {
                    c3[j]='a';
                    if(c1[j]=='a'&&c2[j]!='a')
                        num++;
                    if(c1[j]!='a'&&c2[j]=='a')
                        num--;
                    continue;
                }
                else
                {
                    char ch=MIN(c1[j],c2[j]);
                    if(num>0)
                    {
                        if(ch<c2[j]&&num==sum[j+1])
                            c3[j]=ch;
                        else
                        {
                            c3[j]=c2[j];
                            num--;
                        }
                    }
                    else if(num<0)
                    {
                        if(ch<c1[j]&&-num==sum[j+1])
                            c3[j]=ch;
                        else
                        {
                            c3[j]=c1[j];
                            num++;
                        }
                    }
                    else
                        c3[j]=ch;
                }
            }
            c3[len]='';
            printf("Case %d: %s
",i,c3);
        }
    }
    return 0;
}