数据结构（1）——栈

前言：

   近日重拾数据结构，拿出曾经的教材，再次认真学习，先从栈开始。

1.栈定义

栈（stack）后进先出的线性表（LIFO结构）。栈顶就是表尾端，栈底是表头端。 

存储方式：

• 顺序存储：用一组地址连续的存储单元一次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。打个比方就是一排教室挨着的，你现在站在最后一间教室，你就是那个top指针，哈哈。。。找到张图片

• 链式存储： 栈的链式存储结构是通过由结点构成的单链表实现的，此时表头指针被称为栈顶指针，由栈顶指针指向的表头结点被称为栈顶结点，整个单链表被称为链栈。存储单元不一定连续，由当前结点指针指向下一个地址单元。

附注 下一篇 讲讲链式存储和顺序存储的比较

2 . js模拟栈

可以用js的数组的来模拟栈的几个方法。

栈的基本功能（资料）

Stack	创建一个空栈
pop	pop栈顶元素，并返回该元素
push	push一个元素到栈顶
isEmpty	栈是否为空
lenth	栈的长度
peak	返回栈顶元素
clear	清空栈
print	打印栈内所有元素

function Stack(){
    this.stack = [];
}

Stack.prototype.pop = function (){
     return this.stack.pop();
}

Stack.prototype.push = function (element){
     this.stack.push(element);
}

Stack.prototype.length = function (){
     return this.stack.length; 
}

Stack.prototype.peak = function (){
     return this.stack[this.length()-1];
}

Stack.prototype.clear = function (){
     this.stack = [];
}

Stack.prototype.isEmpty = function (){
     return this.stack.length === 0 ? true : false;
}

Stack.prototype.print = function (){
     var length = this.stack.length;
     for(var i = 0; i < length; i++){
             console.log(this.stack[i]);
     }
} 

以上用了原型的写法，为了让栈可扩展。

瞬间发现了更好的写法，如下 ：原链接

/**
 * 栈的构造函数
 */
function Stack() {

  /**
   * 用数组来模拟栈
   * @type {Array}
   */
  var items = [];

  /**
   * 将元素送入栈，放置于数组的最后一位
   * @param  {Any} element 接受的元素，不限制类型
   */
  this.push = function(element) {
    items.push(element);
  };

  /**
   * 弹出栈顶元素
   * @return {Any} 返回被弹出的值
   */
  this.pop = function() {
    return items.pop();
  };

  /**
   * 查看栈顶元素
   * @return {Any} 返回栈顶元素
   */
  this.peek = function() {
    return items[items.length - 1];
  }

  /**
   * 确定栈是否为空
   * @return {Boolean} 若栈为空则返回true,不为空则返回false
   */
  this.isEmpty = function() {
    return items.length === 0
  };

  /**
   * 清空栈中所有内容
   */
  this.clear = function() {
    items = [];
  };

  /**
   * 返回栈的长度
   * @return {Number} 栈的长度
   */
  this.size = function() {
    return items.length;
  };

  /**
   * 以字符串显示栈中所有内容
   */
  this.print = function() {
    console.log(items.toString());
  };
}

　优点: 数组私有化，除了提供的几个方法以外，不可以随意被修改。一个实例就可以是一个栈。缺点正在寻找中.....

3. 栈的应用

数据转换

原理：N=（N div d）* d + N mod d(其中 div为整除运算,mod 为求余运算)，若将计算过程得到余数顺序进栈，再按出栈顺序打印就能得到对应的binary进制数

function Stack() {
 
  /**
   * 用数组来模拟栈
   * @type {Array}
   */
  var items = [];
 
  /**
   * 将元素送入栈，放置于数组的最后一位
   * @param  {Any} element 接受的元素，不限制类型
   */
  this.push = function(element) {
    items.push(element);
  };
 
  /**
   * 弹出栈顶元素
   * @return {Any} 返回被弹出的值
   */
  this.pop = function() {
    return items.pop();
  };
 
  /**
   * 查看栈顶元素
   * @return {Any} 返回栈顶元素
   */
  this.peek = function() {
    return items[items.length - 1];
  }
 
  /**
   * 确定栈是否为空
   * @return {Boolean} 若栈为空则返回true,不为空则返回false
   */
  this.isEmpty = function() {
    return items.length === 0
  };
 
  /**
   * 清空栈中所有内容
   */
  this.clear = function() {
    items = [];
  };
 
  /**
   * 返回栈的长度
   * @return {Number} 栈的长度
   */
  this.size = function() {
    return items.length;
  };
 
  /**
   * 以字符串显示栈中所有内容
   */
  this.print = function() {
    console.log(items.toString());
  };
}

function conversion(number,binary){
  var stack = new Stack();
  var result = "";
  while(number>0){
    stack.push(number%binary);
    number = Math.floor(number/binary);
  }
  while (!stack.isEmpty()){
    result +=stack.pop();
  }
  // 打印binary进制
  console.log(result);
  return result;
}

 这是栈应用 最简单也比较直接的例子，但其广泛运用在软件系统中，如括号匹配、迷宫求解、表达式求值等。