Codeforces Round #565 (Div. 3) A-F题解

A. 小心别写疵了，这种题容易被hack

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int main(){
    IO;
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        ll n;cin>>n;
        int cnt = 0;
        while(n%2==0||n%3==0||n%5==0){
            while(n%2==0) n>>=1,cnt++;
            if(n%3==0) n/=3,n*=2,cnt++;
            else if(n%5==0) n/=5,n*=4,cnt++;
        }
        if(n==1) cout <<cnt<<'
';
        else cout <<-1<<'
';
    }
    return 0;
}

B. %题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1000;

int a[3];

int main(){
    IO;
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        int n;cin>>n;
        forn(i,n){
            int x;cin>>x;
            a[x%3]++;
        }
        int x = min(a[1],a[2]);
        int ans = a[0]+x;
        a[1]-=x,a[2]-=x;
        ans+=a[1]/3;
        ans+=a[2]/3;
        cout <<ans<<'
';
    }
    return 0;
}

C 分组之后匹配，有点类似2019湘潭ccpc E题，出问题的同学可以补完去做一下（在HDU的重现赛里)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 5e5+5;

int main(){
    IO;
    int n;cin>>n;
    set<int>a[100];
    forn(i,n){
        int x;cin>>x;
        if(x==4) a[0].insert(i);
        else if(x==8) a[1].insert(i);
        else if(x==15) a[2].insert(i);
        else if(x==16) a[3].insert(i);
        else if(x==23) a[4].insert(i);
        else a[5].insert(i);
    }
    int ans = 0;
    forn(j,n/6){
        int l = -1,cnt=0;
        bool ok = 0;
        forn(i,6){
            while(a[i].size()){
                int x = *a[i].begin();
                if(x>l){
                    l=x,cnt++;
                    a[i].erase(a[i].begin());
                    break;
                }
                a[i].erase(a[i].begin());
            }
            if(cnt==6) ok = 1;
        }
        
        if(ok) ans++;
    }
    cout <<n-(ans*6)<<'
';
    return 0;
}

D. 素数筛因子筛+打表+思维
思路：O（n）的素数筛是可以筛出来每个素数和每个数的最小因子。
题中数x分两种：

1. 素数 添加prime[x]
2. 和数 添加其最大因子x/factor[x]

我们打一个表b[x]=如上两种情况。那么下一步就是准确的筛出来正确的数。
我们可以发现b[3]=5 b[9] =3如果我们用3筛掉5 再筛出来9显然是不方便的，所以我们倒着来。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 3e6 + 5;

int prime[maxn],factor[maxn],a[maxn],b[maxn];
int sieve(int n){
    int p = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (!factor[i]){
            prime[p++] = i,factor[i] = i;
        }
        for (int j = 0; j < p && prime[j] * i <= n; j++){
            factor[prime[j] * i] = prime[j];
            if (!(i % prime[j]))
                break;
        }
    }
    return p;
}
multiset<int>s;

int main(){
    IO;
    int len = sieve(maxn-5),n,p = 0;
    for1(i,200000){
        if(i==1) continue;
        if(i==prime[p]){
            p++;
            b[prime[i-1]] = i;
        }else{
            int x = factor[i];
            x = i/x;
            b[i] = x;
        }
    }
    cin>>n;
    n*=2;
    forn(i,n){
        int x;cin>>x;
        s.insert(x);
    }
    vector<int>ans;
    forn(i,n/2){
        int z = *s.rbegin();
        //cerr<<z<<' '<<b[z]<<'
';
        int y = b[z];
        if(z%b[z]==0) ans.push_back(z);
        else ans.push_back(b[z]);
        s.erase(s.find(z));
        s.erase(s.find(b[z]));
    }
    for(auto x:ans) cout <<x<<' ';
    cout <<'
';
    return 0;
}

E bfs或dfs01染色
思路：
我们目的是让未被选中点和被选中的点至少一条边。那么bfs的思路就很形象。第一个点设为0，直接相连的点都为1，然后与这些直接相连的点的其他点为0，再往后为1，然后和我们取为1的点和取为0的点都可以让未被选的点跟被选的点有连线。
既然n个点都被分为0或1，那么我们取最小的那一个点的集合就是正确答案。

同理用dfs（写起来快点）也可以
dfs：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5+5;

bool vis[maxn];
vector<int>e[maxn],c[2];

void dfs(int cur,bool now){
    c[now].push_back(cur);
    vis[cur] = 1;
    for(auto x:e[cur]) if(!vis[x]) dfs(x,now^1);
    return;
}

int main(){
    IO;
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n,m;cin>>n>>m;
        for1(i,n) e[i].clear(),vis[i] = 0;
        for1(i,m){
            int x,y;cin>>x>>y;
            e[x].push_back(y);
            e[y].push_back(x);
        }
        c[0].clear();c[1].clear();
        dfs(1,0);
        if(c[0].size()>c[1].size()) swap(c[0],c[1]);
        cout <<c[0].size()<<'
';
        for(auto x:c[0]) cout <<x<<' ';
        cout <<'
';
    }
    return 0;
}

F 应该是个DP 明早补 晚安
托更 cf崩了我复习考试 后天见