• BZOJ2938病毒 Aho+dfs


    题意:告诉你n个01串长度总3e4,看你能否构造一个无限长的01一串使其任何子串都不包含这n个01串。
    思路:可以用n个01串建立一个ac自动机,如果无限长的话,意思则就是能否在ac自动机上构造一个无限长的链条使得每一个fail和 fail的fail 和 fail的fail的fail…不包含被标记的结点。实际上我们只要在ac自动机上找到一个环便可构造无限长的链条在这里插入图片描述
    如图,如果是第一个串是01那么显然没有合法环,如果是011那么1 5 2便已经找到合法环了,它可以构造出001001001001001001…的无限串
    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
    #define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
    const int maxn = 3e4+5;
    int trie[maxn][2],id,flag[maxn],fail[maxn];
    bool vis[maxn],viss[maxn];
    class Aho{
        public:
        void insert(string s){
            int len = s.size(),u = 0;
            forn(i,len){
                int x = s[i]-'0';
                if(!trie[u][x]) trie[u][x] = ++id; 
                u = trie[u][x];
            }
            flag [u] = 1;
        }
        queue<int>q;
        void build(){
            forn(i,2) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
            while(!q.empty()){
                int u = q.front();q.pop();
                flag[u] |= flag[fail[u]];
                forn(i,2){
                    if(trie[u][i]) fail[trie[u][i]] = trie[fail[u]][i],q.push(trie[u][i]);
                    else trie[u][i] = trie[fail[u]][i];
                }
            }   
        }
    }aho;
    
    bool dfs(int u){
        vis[u] = 1;
        forn(i,2){
            int v = trie[u][i];
            //if(vis[v]) cerr<<"@!!@#!@#"<<' '<<u<<' '<<i<<' '<<v<<'
    ';
            if(vis[v]) return 1;
            if(viss[v]||flag[v]) continue;
            viss[v] = 1;
            if(dfs(v)) return 1;
        }
        vis[u] = 0;
        return 0;
    }
    
    int main(){
        //IO;
        int n;cin>>n;
        string s;
        forn(i,n){
            cin>>s;
            aho.insert(s);
        }
        aho.build();
        if(dfs(0)) cout<<"TAK"<<'
    ';
        else cout<<"NIE"<<'
    ';
    
        return 0;
    }
    
    人一我百,人十我万。
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