2018第九届蓝桥杯C/C++ B国赛 —— 第三题:格雷码

格雷码

格雷码是以n位的二进制来表示数。
与普通的二进制表示不同的是，它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。
首尾两个数字也要求只有1位之差。

有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种：
从编码全0开始生成。
当产生第奇数个数时，只把当前数字最末位改变（0变1，1变0）
当产生第偶数个数时，先找到最右边的一个1，把它左边的数字改变。
用这个规则产生的4位格雷码序列如下：
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000

以下是实现代码，仔细分析其中逻辑，并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
void show(int a,int n)
{
	int i;
	int msk = 1;
	for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1;
	for(i=0; i<n; i++){
		printf((a & msk)? "1" : "0");
		msk = msk >> 1;
	}
	printf("\n");
} 


void f(int n)
{
	int i;
	int num = 1;
	for(i=0; i<n; i++) num = num<<1;
	
	int a = 0;
	for(i=0; i<num; i++){
		show(a,n);
		
		if(i%2==0){
			a = a ^ 1;
		}
		else{
			a = _________________________ ; //填空
		}
	}
}


int main()
{
	f(4);
	return 0;
}

代码

#include <stdio.h>
void show(int a,int n)
{
    int i;
    int msk = 1;
    for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1;
    for(i=0; i<n; i++){
        printf((a & msk)? "1" : "0");
        msk = msk >> 1;
    }
    printf("\n");
}


void f(int n)
{
    int i;
    int num = 1;
    for(i=0; i<n; i++) num = num<<1;

    int a = 0;
    for(i=0; i<num; i++){
        show(a,n);

        if(i%2==0){//当产生第奇数个数时，先找到最右边的一个1，把它左边的数字改变。
            a = a ^ 1;      //1=0001
            /*
             * 异或运算，不同则为1，相同则为0，
             * 如果a的最后一位数是1，则变为0，
             * 左边三位数如果是1，与0不同，还是1，如果是0，与0相同，还是0；
             * 如果a的最后一位数是0，则变为1，
             * 左边三位数如果是1，与0不同，还是1，如果是0，与0相同，还是0；
             * 把一个数字与1异或将翻转数字的最后一位。
             */
        }
        else{//由上可知，else处理的是偶数个数的情况，当产生第偶数个数时，先找到最右边的一个1，把它左边的数字改变；
            a=a^((a&(-a))<<1);
            /*
             * 将a和-a相与，得到的结果是a的最右边的1加上末尾的0的数的大小，
             * 再将结果左移一位就是要翻转的位，
             * 最后与a异或一下就可翻转。
             */
//            a = _________________________ ; //填空
        }
    }
}


int main()
{
    f(4);
    return 0;
}