• 2016年第七届蓝桥杯C/C++ A组国赛 —— 第一题:随意组合


    标题:随意组合

    小明被绑架到X星球的巫师W那里。

    其时,W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7)
    他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对,共配成4对(组中的每个数必被用到)。
    小明的配法是:{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}

    巫师凝视片刻,突然说这个配法太棒了!

    因为:
    每个配对中的数字组成两位数,求平方和,无论正倒,居然相等:
    872 + 562 + 342 + 212 = 12302
    782 + 652+ 432 + 122 = 12302

    小明想了想说:“这有什么奇怪呢,我们地球人都知道,随便配配也可以啊!”
    {(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}

    862 + 542 + 312 + 272 = 12002
    682 + 452 + 132 + 722 = 12002

    巫师顿时凌乱了。。。。。

    请你计算一下,包括上边给出的两种配法,巫师的两组数据一共有多少种配对方案具有该特征。
    配对方案计数时,不考虑配对的出现次序。
    就是说:
    {(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}

    {(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}
    是同一种方案。

    注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容(比如,解释说明文字等)

    code

    /*
                                    ^....0
                                   ^ .1 ^1^
                                   ..     01
                                  1.^     1.0
                                 ^ 1  ^    ^0.1
                                 1 ^        ^..^
                                 0.           ^ 0^
                                 .0            1 .^
                                 .1             ^0 .........001^
                                 .1               1. .111100....01^
                                 00             ^   11^        ^1. .1^
                                 1.^                              ^0  0^
                                   .^                                 ^0..1
                                   .1                                   1..^
                                 1 .0                                     ^  ^
                                  00.                                     ^^0.^
                                  ^ 0                                     ^^110.^
                              0   0 ^                                     ^^^10.01
                       ^^     10  1 1                                      ^^^1110.1
                       01     10  1.1                                      ^^^1111110
                       010    01  ^^                                        ^^^1111^1.^           ^^^
                       10  10^ 0^ 1                                            ^^111^^^0.1^       1....^
                        11     0                                               ^^11^^^ 0..  ....1^   ^ ^
                        1.     0^                                               ^11^^^ ^ 1 111^     ^ 0.
                       10   00 11                                               ^^^^^   1 0           1.
                       0^  ^0  ^0                                                ^^^^    0            0.
                       0^  1.0  .^                                               ^^^^    1 1          .0
                       ^.^  ^^  0^                             ^1                ^^^^     0.         ^.1
                       1 ^      11                             1.                ^^^     ^ ^        ..^
                      ^..^      ^1                             ^.^               ^^^       .0       ^.0
                      0..^      ^0                              01               ^^^       ..      0..^
                     1 ..        .1                             ^.^              ^^^       1 ^  ^0001
                    ^  1.        00                              0.             ^^^        ^.0 ^.1
                    . 0^.        ^.^                             ^.^            ^^^         ..0.0
                   1 .^^.         .^                  1001        ^^            ^^^         . 1^
                   . ^ ^.         11                0.    1         ^           ^^          0.
                    0  ^.          0              ^0       1                   ^^^          0.
                  0.^  1.          0^             0       .1                   ^^^          ..
                  .1   1.          00            .        .1                  ^^^           ..
                 1      1.         ^.           0         .^                  ^^            ..
                 0.     1.          .^          .         0                                  .
                 .1     1.          01          .        .                                 ^ 0
                ^.^     00          ^0          1.       ^                                 1 1
                .0      00           .            ^^^^^^                                   .
                .^      00           01                                                    ..
               1.       00           10                                                   1 ^
              ^.1       00           ^.                                            ^^^    .1
              ..        00            .1                                        1..01    ..
             1.1         00           1.                                       ..^      10
            ^ 1^         00           ^.1                                      0 1      1
            .1           00            00                                       ^  1   ^
             .           00            ^.^                                        10^  ^^
           1.1           00             00                                              10^
           ..^           1.             ^.                                               1.
          0 1            ^.              00                 00                            .^
            ^            ^.              ^ 1                00   ^0000^     ^               01
         1 0             ^.               00.0^              ^00000   1.00.1              11
         . 1              0               1^^0.01                      ^^^                01
          .^              ^                1   1^^                                       ^.^
        1 1                                                                              0.
        ..                                                                              1 ^
         1                                                                               1
       ^ ^                                                                             .0
       1                                                                             ^ 1
       ..                                                          1.1            ^0.0
      ^ 0                                                           1..01^^100000..0^
      1 1                                                            ^ 1 ^^1111^ ^^
      0 ^                                                             ^ 1      1000^
      .1                                                               ^.^     .   00
      ..                                                                1.1    0.   0
      1.                                                                  .    1.   .^
      1.                                                                 1    1.   ^0
     ^ .                                                                 ^.1 00    01
     ^.0                                                                  001.     .^
     */
    // VB_king —— 2016_Finals_A_1.cpp created by VB_KoKing on 2019-05-04:19.
    /* Procedural objectives:
    
     Variables required by the program:
    
     Procedural thinking:
     (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7) 取数配对,明显是一个排列问题
     2分别与1 4 6 7配对,然后3与剩下的三个数配对,5与剩下的两个数配对,8与剩下的一个数配对。
     也就是说,总情况有4*3*2*1=24种
    
     换种思路,第一个数列的全排列与第二个数列的全排列进行组合,然后判断两个平方和是否相等,之后在去重。
    
     再思考一下,第一个数列的全排列已经能够组合出所有的情况了。
     Functions required by the program:
    
    */
    /* My dear Max said:
    "I like you,
    So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
    The first gentle breeze that passed through my ear is you,
    The first star I see is also you.
    The world I see is all your shadow."
    
    FIGHTING FOR OUR FUTURE!!!
    */
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int ans=0,num0[4]={2,3,5,8},num1[4]={1,4,6,7};
    
        do {
            int a=num0[0]*10+num1[0],b=num0[1]*10+num1[1],c=num0[2]*10+num1[2],d=num0[3]*10+num1[3];
            int e=num1[0]*10+num0[0],f=num1[1]*10+num0[1],g=num1[2]*10+num0[2],h=num1[3]*10+num0[3];
            if (a*a+b*b+c*c+d*d==e*e+f*f+g*g+h*h)
            {
                ans++;
                cout<<a<<"^2^+"<<b<<"^2^+"<<c<<"^2^+"<<d<<"^2^="<<a*a+b*b+c*c+d*d<<endl;
                cout<<e<<"^2^+"<<f<<"^2^+"<<g<<"^2^+"<<h<<"^2^="<<e*e+f*f+g*g+h*h<<endl;
                cout<<endl;
            }
        }while (next_permutation(num0,num0+4));
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    
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