• 2017年第八届蓝桥杯C/C++ B组国赛 —— 第二题:瓷砖样式


    标题:磁砖样式

    小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
    现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖
    瓷砖只有两种颜色:黄色和橙色。

    小明想知道,对于这么简陋的原料,可以贴出多少种不同的花样来。
    小明有个小小的强迫症:忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色
    (瓷砖不能切割,不能重叠,也不能只铺一部分。另外,只考虑组合图案,请忽略瓷砖的拼缝)
    显然,对于 2*3 个小格子来说,口算都可以知道:一共10种贴法,如【p1.png所示】

    在这里插入图片描述

    但对于 3*10 的格子呢?肯定是个不小的数目,请你利用计算机的威力算出该数字。

    注意:你需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容(比如:说明性文字)

    Code

    /*
                                    ^....0
                                   ^ .1 ^1^
                                   ..     01
                                  1.^     1.0
                                 ^ 1  ^    ^0.1
                                 1 ^        ^..^
                                 0.           ^ 0^
                                 .0            1 .^
                                 .1             ^0 .........001^
                                 .1               1. .111100....01^
                                 00                 11^        ^1. .1^
                                 1.^                              ^0  0^
                                   .^                                 ^0..1
                                   .1                                   1..^
                                 1 .0                                     ^  ^
                                  00.                                     ^^0.^
                                  ^ 0                                     ^^110.^
                              0   0 ^                                     ^^^10.01
                       ^^     10  1 1                                      ^^^1110.1
                       01     10  1.1                                      ^^^1111110
                       010    01  ^^                                        ^^^1111^1.^           ^^^
                       10  10^ 0^ 1                                            ^^111^^^0.1^       1....^
                        11     0                                               ^^11^^^ 0..  ....1^   ^ ^
                        1.     0^                                               ^11^^^ ^ 1 111^     ^ 0.
                       10   00 11                                               ^^^^^   1 0           1.
                       0^  ^0  ^0                                                ^^^^    0            0.
                       0^  1.0  .^                                               ^^^^    1 1          .0
                       ^.^  ^^  0^                             ^1                ^^^^     0.         ^.1
                       1 ^      11                             1.                ^^^     ^ ^        ..^
                      ^..^      ^1                             ^.^               ^^^       .0       ^.0
                      0..^      ^0                              01               ^^^       ..      0..^
                     1 ..        .1                             ^.^              ^^^       1 ^  ^0001
                    ^  1.        00                              0.             ^^^        ^.0 ^.1
                    . 0^.        ^.^                             ^.^            ^^^         ..0.0
                   1 .^^.         .^                  1001        ^^            ^^^         . 1^
                   . ^ ^.         11                0.    1         ^           ^^          0.
                    0  ^.          0              ^0       1                   ^^^          0.
                  0.^  1.          0^             0       .1                   ^^^          ..
                  .1   1.          00            .        .1                  ^^^           ..
                 1      1.         ^.           0         .^                  ^^            ..
                 0.     1.          .^          .         0                                  .
                 .1     1.          01          .        .                                 ^ 0
                ^.^     00          ^0          1.       ^                                 1 1
                .0      00           .            ^^^^^^                                   .
                .^      00           01                                                    ..
               1.       00           10                                                   1 ^
              ^.1       00           ^.                                            ^^^    .1
              ..        00            .1                                        1..01    ..
             1.1         00           1.                                       ..^      10
            ^ 1^         00           ^.1                                      0 1      1
            .1           00            00                                       ^  1   ^
             .           00            ^.^                                        10^  ^^
           1.1           00             00                                              10^
           ..^           1.             ^.                                               1.
          0 1            ^.              00                 00                            .^
            ^            ^.              ^ 1                00   ^0000^     ^               01
         1 0             ^.               00.0^              ^00000   1.00.1              11
         . 1              0               1^^0.01                      ^^^                01
          .^              ^                1   1^^                                       ^.^
        1 1                                                                              0.
        ..                                                                              1 ^
         1                                                                               1
       ^ ^                                                                             .0
       1                                                                             ^ 1
       ..                                                          1.1            ^0.0
      ^ 0                                                           1..01^^100000..0^
      1 1                                                            ^ 1 ^^1111^ ^^
      0 ^                                                             ^ 1      1000^
      .1                                                               ^.^     .   00
      ..                                                                1.1    0.   0
      1.                                                                  .    1.   .^
      1.                                                                 1    1.   ^0
     ^ .                                                                 ^.1 00    01
     ^.0                                                                  001.     .^
     */
    // VB_king —— 2017_Finals_B_2.cpp created by VB_KoKing on 2019-05-06:07.
    /* Procedural objectives:
    
     Variables required by the program:
    
     Procedural thinking:
     1、首先,确定一个检查函数,判断瓷砖铺设是否符合要求;
     2、3*10的地板,每一列上肯定是一个竖着的,一个横着的,或者三块横着的;
    
     3、深搜算法,先判断当前位置是否已经存在瓷砖;
        3.1、如果当前位置没有瓷砖,看当前列的瓷砖情况:
            3.1.1、如果在第一、三行上,
                3.1.1.1、在当前位置铺一块横着的瓷砖,剩下两个铺一块竖着的瓷砖;
                3.1.1.2、在当前位置铺一块竖着的瓷砖,剩下一个铺一块横着的瓷砖;
            3.1.2、如果在第二行上,
        3.2、如果当前位置有瓷砖,看当前列的瓷砖情况:
     思路太麻烦,情况太多,不易分析。
    
     3.深搜算法,先判断当前位置是否已经存在瓷砖,然后判断在边界内当前位置的下方和左方是否已经存在瓷砖:
        3.1、如果左边没有瓷砖,直接铺一块横着的瓷砖然后继续深搜
     4.用0表示还未铺设瓷砖,1表示黄色瓷砖,2表示橙色瓷砖;
     Functions required by the program:
     1、检查瓷砖铺设是否符合要求的函数bool check(int graph[3][10]);
     2、检查瓷砖是否铺满的函数bool is_full(int graph[3][10]);
     Determination algorithm:
     DFS+回溯
     Determining data structure:
     栈
    */
    /* My dear Max said:
    "I like you,
    So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
    The first gentle breeze that passed through my ear is you,
    The first star I see is also you.
    The world I see is all your shadow."
    
    FIGHTING FOR OUR FUTURE!!!
    */
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <map>
    
    using namespace std;
    
    map<int, int> Hash;
    int ans = 0, graph[3][10];
    
    bool check() {
        for (int i = 0; i < 2; i++)
            for (int j = 0; j < 9; j++)
                if ((graph[i][j] + graph[i][j + 1] + graph[i + 1][j] + graph[i + 1][j + 1]) % 4 == 0)
                    return false;
        return true;
    }
    
    void dfs(int x, int y) {
        if (graph[x][y] == -1) {
            //横向铺设
            if (y < 9 && graph[x][y + 1] == -1) {
                for (int i = 0; i < 2; i++) {
                    graph[x][y] = graph[x][y + 1] = i;
                    dfs(x, y + 1);
                    graph[x][y] = graph[x][y + 1] = -1;
                }
            }
            //纵向铺设
            if (x < 2 && graph[x + 1][y] == -1) {
                for (int i = 0; i < 2; i++) {
                    graph[x][y] = graph[x + 1][y] = i;
                    if (y == 9) dfs(x + 1, 0);
                    else dfs(x, y + 1);
                    graph[x][y] = graph[x + 1][y] = -1;
                }
            }
        } else {
            if (x == 2 && y == 9) {
                if (check()) {
                    int ret = 0;
                    for (int i = 0; i < 3; i++)
                        for (int j = 0; j < 10; j++)
                            ret = ret * 2 + graph[i][j];
                    Hash[ret]++;
                    if (Hash[ret] == 1)
                        ans++;
                }
                return;
            }
            if (y == 9) dfs(x + 1, 0);
            else dfs(x, y + 1);
        }
    }
    
    int main() {
        memset(graph, -1, sizeof(graph));
        dfs(0, 0);
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    学习笔记(4)---JQuery
    学习笔记---ES6
    angular.js的学习笔记(1)
    vue.js学习笔记(1)
    HTML5“爱心鱼”游戏总结
    学习笔记(3)---综合
    学习笔记(2)---CSS中的易混淆点
    学习笔记(1)----水平垂直居中的方法
    javascript:void(0)是什么意思
    private Int32? m_shopid;
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AlexKing007/p/12338347.html
Copyright © 2020-2023  润新知