• 2015年第六届蓝桥杯C/C++ A组国赛 —— 第五题:切开字符串


    标题:切开字符串

    Pear有一个字符串,不过他希望把它切成两段。
    这是一个长度为N(<=10^5)的字符串。
    Pear希望选择一个位置,把字符串不重复不遗漏地切成两段,长度分别是t和N-t(这两段都必须非空)。

    Pear用如下方式评估切割的方案:
    定义“正回文子串”为:长度为奇数的回文子串。
    设切成的两段字符串中,前一段中有A个不相同的正回文子串,后一段中有B个不相同的非正回文子串,则该方案的得分为A*B。

    注意,后一段中的B表示的是:“…非正回文…”,而不是: “…正回文…”。
    那么所有的切割方案中,A*B的最大值是多少呢?

    【输入数据】
    输入第一行一个正整数N(<=10^5)
    接下来一行一个字符串,长度为N。该字符串仅包含小写英文字母。
    【输出数据】
    一行一个正整数,表示所求的A*B的最大值。
    【样例输入】
    10
    bbaaabcaba
    【样例输出】
    38
    【数据范围】
    对于20%的数据,N<=100
    对于40%的数据,N<=1000
    对于100%的数据,N<=10^5

    资源约定:
    峰值内存消耗 < 512M
    CPU消耗 < 1000ms

    请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

    所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

    注意: main函数需要返回0
    注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
    注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

    提交时,注意选择所期望的编译器类型。

    Code

    /*
                                    ^....0
                                   ^ .1 ^1^
                                   ..     01
                                  1.^     1.0
                                 ^ 1  ^    ^0.1
                                 1 ^        ^..^
                                 0.           ^ 0^
                                 .0            1 .^
                                 .1             ^0 .........001^
                                 .1               1. .111100....01^
                                 00                 11^        ^1. .1^
                                 1.^                              ^0  0^
                                   .^                                 ^0..1
                                   .1                                   1..^
                                 1 .0                                     ^  ^
                                  00.                                     ^^0.^
                                  ^ 0                                     ^^110.^
                              0   0 ^                                     ^^^10.01
                       ^^     10  1 1                                      ^^^1110.1
                       01     10  1.1                                      ^^^1111110
                       010    01  ^^                                        ^^^1111^1.^           ^^^
                       10  10^ 0^ 1                                            ^^111^^^0.1^       1....^
                        11     0                                               ^^11^^^ 0..  ....1^   ^ ^
                        1.     0^                                               ^11^^^ ^ 1 111^     ^ 0.
                       10   00 11                                               ^^^^^   1 0           1.
                       0^  ^0  ^0                                                ^^^^    0            0.
                       0^  1.0  .^                                               ^^^^    1 1          .0
                       ^.^  ^^  0^                             ^1                ^^^^     0.         ^.1
                       1 ^      11                             1.                ^^^     ^ ^        ..^
                      ^..^      ^1                             ^.^               ^^^       .0       ^.0
                      0..^      ^0                              01               ^^^       ..      0..^
                     1 ..        .1                             ^.^              ^^^       1 ^  ^0001
                    ^  1.        00                              0.             ^^^        ^.0 ^.1
                    . 0^.        ^.^                             ^.^            ^^^         ..0.0
                   1 .^^.         .^                  1001        ^^            ^^^         . 1^
                   . ^ ^.         11                0.    1         ^           ^^          0.
                    0  ^.          0              ^0       1                   ^^^          0.
                  0.^  1.          0^             0       .1                   ^^^          ..
                  .1   1.          00            .        .1                  ^^^           ..
                 1      1.         ^.           0         .^                  ^^            ..
                 0.     1.          .^          .         0                                  .
                 .1     1.          01          .        .                                 ^ 0
                ^.^     00          ^0          1.       ^                                 1 1
                .0      00           .            ^^^^^^                                   .
                .^      00           01                                                    ..
               1.       00           10                                                   1 ^
              ^.1       00           ^.                                            ^^^    .1
              ..        00            .1                                        1..01    ..
             1.1         00           1.                                       ..^      10
            ^ 1^         00           ^.1                                      0 1      1
            .1           00            00                                       ^  1   ^
             .           00            ^.^                                        10^  ^^
           1.1           00             00                                              10^
           ..^           1.             ^.                                               1.
          0 1            ^.              00                 00                            .^
            ^            ^.              ^ 1                00   ^0000^     ^               01
         1 0             ^.               00.0^              ^00000   1.00.1              11
         . 1              0               1^^0.01                      ^^^                01
          .^              ^                1   1^^                                       ^.^
        1 1                                                                              0.
        ..                                                                              1 ^
         1                                                                               1
       ^ ^                                                                             .0
       1                                                                             ^ 1
       ..                                                          1.1            ^0.0
      ^ 0                                                           1..01^^100000..0^
      1 1                                                            ^ 1 ^^1111^ ^^
      0 ^                                                             ^ 1      1000^
      .1                                                               ^.^     .   00
      ..                                                                1.1    0.   0
      1.                                                                  .    1.   .^
      1.                                                                 1    1.   ^0
     ^ .                                                                 ^.1 00    01
     ^.0                                                                  001.     .^
     */
    
    /* Procedural objectives:
    
     Variables required by the program:
    
     Procedural thinking:
    
     Functions required by the program:
    
     Determination algorithm:
    
     Determining data structure:
    
    
    */
    /* My dear Max said:
    "I like you,
    So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
    The first gentle breeze that passed through my ear is you,
    The first star I see is also you.
    The world I see is all your shadow."
    
    FIGHTING FOR OUR FUTURE!!!
    */
    #include <set>
    #include <string>
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    bool is_palindrome_string(string str){
    	int len=str.length();
    	if(len%2==0) return false;
    	for(int i=0;i<len/2;i++)
    		if(str[i]!=str[len-i-1])
    			return false;
    	return true;
    }
    
    int main(){
    	string str;
    	set<string> temp0,temp1;
    	int N,Left[100007],Right[100007];
    	
    	cin>>N>>str;
    	
    	for(int i=0;i<N;i++){
    		for(int j=i;j>-1;j-=2){
    			int t=i-j+1;
    			string s1(str,j,t);
    			if(is_palindrome_string(s1))
    				temp0.insert(s1);
    		}
    		Left[i]=temp0.size();
    	}
    	
    	for(int i=N-1;i>-1;i--){
    		for(int j=i;j<N;j++){
    			int t=j-i+1;
    			string s1(str,i,t);
    			if(!is_palindrome_string(s1))
    				temp1.insert(s1);
    		}
    		Right[i]=temp1.size();
    	}
    	
    	long long ans=-1;
    	for(int i=1;i<N;i++)
    		ans=max(ans,(long long)Left[i-1]*Right[i]);
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }
    
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