Bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字

Bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字

线性基+倍增+LCA

原来线性基还能这么考……一开始看到这个题以为是树上差分线性基，然而线性基不支持删除，所以就挂了。

后来想到倍增线性基，其实到这里思路就很清晰了。

倍增线性基，A[i][j]表示从i开始向上2^j步的线性基，询问时暴力合并即可。

xxj hb(xxj a,xxj b)
{
    xxj ans;ans.qk();
    for(int i=0;i<=60;i++)
    {
        if(a.b[i])ans.ins(a.b[i]);//不加if会T
        if(b.b[i])ans.ins(b.b[i]);
    }
    return ans;
}

//幸运数字
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 20010
#define LL long long
const int L=1<<20|1;
char buffer[L],*S,*T;
#define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)
using namespace std;
struct xxj
{
    LL b[65];
    void qk()
    {
        for(int i=0;i<=64;i++)b[i]=0;
    }
    bool ins(LL x)
    {
        for(int i=60;i>=0;i--)
        if(x&(1ll<<i))
        {
            if(!b[i]){b[i]=x;break;}
            else x=x^b[i];
        }    
        if(x)return 1;
        else return 0;
    }
    LL findmax()
    {
        LL ans=0;    
        for(int i=60;i>=0;i--)
            ans=max(ans,ans^b[i]);
        return ans;
    }
}A[MAXN][16],ta;
xxj hb(xxj a,xxj b)
{
    xxj ans;ans.qk();
    for(int i=0;i<=60;i++)
    {
        if(a.b[i])ans.ins(a.b[i]);
        if(b.b[i])ans.ins(b.b[i]);
    }
    return ans;
}
struct edge
{
    int u,v,nxt;
    #define u(x) ed[x].u
    #define v(x) ed[x].v
    #define n(x) ed[x].nxt
}ed[MAXN*2];
int first[MAXN],num_e;
#define f(x) first[x]
LL n,q,g[MAXN];
int fa[MAXN][16],dep[MAXN];
void dfs(int x,int ff,int de)
{
    fa[x][0]=ff;dep[x]=de;A[x][0].ins(g[x]);//A[x][0].ins(g[ff]);
    for(int i=f(x);i;i=n(i))
    if(v(i)!=ff)dfs(v(i),x,de+1);
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    for(int i=15;i>=0;i--)
        if(dep[fa[y][i]]>=dep[x])
            y=fa[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=15;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
inline LL read()
{
    LL s=0;char a=getchar();
    while(a<'0'||a>'9')a=getchar();
    while(a>='0'&&a<='9'){s=s*10+a-'0';a=getchar();}
    return s;
}
inline void adde(int u,int v);
signed main()
{
//    freopen("10.in","r",stdin);

    n=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)g[i]=read();
    int a,b;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {            
        a=read(),b=read();
        adde(a,b);adde(b,a);
    }
    dfs(1,0,1);
    for(int i=1;i<=15;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
            A[j][i]=hb(A[j][i-1],A[fa[j][i-1]][i-1]);
        }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int xi=read(),yi=read();
        int lca=LCA(xi,yi);
        ta.qk();
        for(int j=15;j>=0;j--)
        if(dep[fa[xi][j]]>=dep[lca])
            ta=hb(ta,A[xi][j]),xi=fa[xi][j];
        for(int j=15;j>=0;j--)
        if(dep[fa[yi][j]]>=dep[lca])
            ta=hb(ta,A[yi][j]),yi=fa[yi][j];
        ta.ins(g[lca]);
        printf("%lld
",ta.findmax());
    }
}
inline void adde(int u,int v)
{
    ++num_e;
    u(num_e)=u;
    v(num_e)=v;
    n(num_e)=f(u);
    f(u)=num_e;
}