题目
分析
首先看到这个 (ABAB...ABABA) 很不舒服，可以写成 (SS...SSSA) 其中 (A) 是 (S) 的前缀即可。
然后显然这个就是个求：一个串的每一个前缀是否具有周期。
单个串判断周期我们已经会了，直接 (KMP) 或者 (Z) 函数就行，但是这个该怎么做呢？
我们知道一个串的最小正周期是 (n-nex[n])，那么显然这里最小正周期一定会作为“基础”来拼成 (S) 串（因为这里有 (k) 的个数限制）
具体来说，举个例子就是：串 (sssssa) 可以看成 (SSA) ，其中 (S=ss,A=sa) ，并且 (a) 是 (s) 的前缀，(s) 是原串的最小正周期。
于是如果这个时候我们的 (k) 等于 (2) 的话就是成立的。
那么我们对于每一个前缀其实都可以直接这样 (O(1)) 判断了：
如果是 (SSSSA) 这种形式，那么就不能表示为 (n−nxt[n]) 的循环，这样我们考虑剩余部分就是 (A)，长度为 (len%k) ，(B) 的长度为 (len/k−len\%k) ，我们只要判断 (B) 的长度是否 (>0) 。
如果另一种形式同理，判断大于等于 (0) 即可。
其实我就是没看懂 (B) 的含义，为啥是 (len/k−len\%k) ？
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#ifdef ONLINE_JUDGE
// #define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
// char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
//#endif
template<typename T>
inline void read(T &x){
x=0;bool f=false;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){f|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template<typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) x=-x,putchar('-');
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pc putchar
#define PII pair<int,int>
#define rep(i,x,y) for(register int i=(x);i<=(y);i++)
#define dep(i,y,x) for(register int i=(y);i>=(x);i--)
const int MOD=1e9+7;
inline int inc(int x,int y){x+=y;return x>=MOD?x-MOD:x;}
inline int dec(int x,int y){x-=y;return x<0?x+MOD:x;}
inline void incc(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD) x-=MOD;}
inline void decc(int &x,int y){x-=y;if(x<0) x+=MOD;}
inline void chkmin(int &x,int y){if(y<x) x=y;}
inline void chkmax(int &x,int y){if(y>x) x=y;}
const int N=1e6+5,M=2e5+5,INF=1e9+7;
int n,k,nex[N];
char str[N];
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(false);
double ST=clock();
read(n),read(k);
scanf("%s",str+1);
for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
while(j&&str[i]!=str[j+1]) j=nex[j];
if(str[i]==str[j+1]) j++;
nex[i]=j;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int len=i-nex[i],num=i/len;
if(i%len) putchar('0'+((num/k)-(num%k)>0));
else putchar('0'+((num/k)-(num%k)>=0));
}
//#ifndef ONLINE_JUDGE
// cerr<<"
Time:"<<(clock()-ST)/CLOCKS_PER_SEC<<"s
";
//#endif
return 0;
}
/*
7 2
bcabcab
*/