P2634 [国家集训队]聪聪可可

题目

P2634 [国家集训队]聪聪可可

转化题意：求权值是 3 的倍数的路径数量。

分析

我们直接把所有路径转化成模 3 意义下的数，然后其实就是询问权值和为 (0/3) 的路径个数。

直接套板子即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
    x=0;char ch=getchar();bool f=false;
    while(!isdigit(ch)) f|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=f?-x:x;return;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10^48);return;
}
#define ll long long
const int N=5e5+5,M=1e7+5,INF=1e9+7;
int n,m;
int head[N],nex[N],to[N],val[N],idx;
bool vis[N],Vis[N];
int app[M],Ans;
int siz[N],path[N],clear[N];
int Root,NowMax,path_cnt,Cnt,Size;
inline void add(int u,int v,int w){
	nex[++idx]=head[u];
	to[idx]=v;
	val[idx]=w;
	head[u]=idx;
	return ;
}
void FindRoot(int x){
	vis[x]=true;siz[x]=1;int Max=0;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(vis[y]||Vis[y]) continue;
		FindRoot(y);siz[x]+=siz[y];
		Max=max(siz[y],Max);
	}
	Max=max(Size-siz[x],Max);
	if(Max<NowMax) NowMax=Max,Root=x;
	vis[x]=false;
	return ;
}
void GetPath(int x,int D){
	path[++path_cnt]=D%m;vis[x]=true;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(vis[y]||Vis[y]) continue;
		GetPath(y,D+val[i]);
	}
	vis[x]=false;
	return ;
}
void DFS(int x){
	Vis[x]=true;Cnt=0;app[0]=1;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(Vis[y]) continue;
		path_cnt=0;GetPath(y,val[i]);
		for(int k=1;k<=path_cnt;k++) Ans+=app[(m-path[k])%m];
		for(int j=1;j<=path_cnt;j++) app[path[j]]++,clear[++Cnt]=path[j];
	}
	for(int i=1;i<=Cnt;i++) app[clear[i]]=0;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(Vis[y]) continue;
		Size=siz[y],NowMax=n,Root=0,FindRoot(y);DFS(Root);
	}
	return ;
}
signed main(){
	read(n);m=3;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v,w;
		read(u),read(v),read(w);
		add(u,v,w),add(v,u,w);
	}
	Ans=0;
	Size=n,NowMax=n,Root=0,FindRoot(1),DFS(Root);
	Ans=Ans*2+n;
	int gcd=__gcd(Ans,n*n);
	write(Ans/gcd),putchar('/'),write(n*n/gcd);
	return 0;
}