POJ 2922 Honeymoon Hike 解题报告（二分+深搜）

原文地址：http://www.cnblogs.com/goodness/archive/2010/03/05/1678891.html

题目来源：POJ 2922 Honeymoon Hike

 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2922

TOJ 2344 Honeymoon Hike

http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=2344

解法类型：二分查找+深度优先搜索

题目大意：

给出一个图中各个点的高度，从所给图的左上角走到右下角，求所有路径中最高点和最低点高度差最小的路径。

解题思路：

二分查找高度差，根据每次的高度差枚举上下界，进行深度优先搜索判断该上下界是否可以走通。

提交情况：

1、              Time Limit Exceeded一次：没有枚举上下界，而是根据高度差进行深搜，不断更新上下界，深搜的耗时太长。枚举上下界虽然需要耗费一定时间，但由于此题上下界范围较小，枚举后可大大减少深搜的时间，总体时间仍可减少。

2、              Wrong Answer两次，清空标记数组的时候没有在每次上下界枚举时更新，导致标记数组混乱。

注意：

此题对时间的分析要求较高，不ac时，需找寻缩减时间可能的突破口，并通过此突破口进行编码、尝试。

源程序：

#include <iostream>

using namespace std;

long h[110][110], t[110][110], n;

int dfs(long row, long col, long dn, long up)
{
    //通过上下界进行深搜

    if(h[row][col] > up || h[row][col] < dn) return 0;
    //当前搜索位置不满足上下界，返回0

    t[row][col] = 1;
    //满足则标记该位置已经被搜索过

    if(row == n && col == n) return 1;
    //已经搜索到目的位置，返回1

    if(row >= 2 && t[row-1][col] == 0 && dfs(row - 1, col, dn, up)) return 1;
    if(col >= 2 && t[row][col-1] == 0 && dfs(row, col - 1, dn, up)) return 1;
    if(row + 1 <= n && t[row+1][col] == 0 && dfs(row + 1, col, dn, up)) return 1;
    if(col + 1 <= n && t[row][col+1] == 0 && dfs(row, col + 1, dn, up)) return 1;
    return 0; //向四个方向进行搜索，如果均不可达则返回0
}

long search(long min, long max)
{
    long mid, tmp, dn;
    while(min < max) //二分查找
    {
        mid = (max + min) / 2;
        tmp = h[1][1] - mid;
        for(dn = tmp > 0 ? tmp : 0; dn <= h[1][1]; dn++ ) //枚举上下界
        {
            memset(t, 0, sizeof(t)); //清空标记数组
            if(dfs(1, 1, dn, dn + mid)) break; //判断该上下界是否可行
        }
        if(dn <= h[1][1]) max = mid;
        else min = mid + 1;
    }
    return max;
}

int main()
{
    long i, j, k, caseNum, caseCount;
    cin >> caseNum;
    for(caseCount = 1; caseCount <= caseNum; caseCount++)
    {
        cin >> n;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= n; j++) cin >> h[i][j]; //输入图
        cout << "Scenario #" << caseCount << ":" << endl;
        cout << search(0, 200) << endl << endl; //输出结果
    }
    return 0;
}