• 【蓝桥杯】逆波兰表达式


    逆波兰表达式

    正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便。

    例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1

    而且,常常需要用括号来改变运算次序。

    相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为:

    - + 3 * 5 + 2 6 1

    不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解。

    为了简便,我们假设:

    1. 只有 + - * 三种运算符
    2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数

    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
    其返回值为一个结构:其中第一元素表示求值结果,第二个元素表示它已解析的字符数。

     1 struct EV
     2  {
     3  int result;  //计算结果
     4  int n;       //消耗掉的字符数
     5  };
     6 
     7  struct EV evaluate(char* x)
     8  {
     9  struct EV ev = {0,0};
    10  struct EV v1;
    11  struct EV v2;
    12 
    13  if(*x==0) return ev;
    14 
    15  if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){  //字符转数字'1'-'0'=1
    16  ev.result = x[0]-'0';
    17  ev.n = 1;
    18  return ev;   
    19  }
    20 
    21  v1 = evaluate(x+1);
    22  v2 = _____________________________;  //填空位置
    23 
    24  if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
    25  if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
    26  if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
    27  ev.n = 1+v1.n+v2.n;
    28 
    29  return ev;
    30  }

    请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。
    注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!

    今天刚好数据结构课上讲到了前缀表达式,其实就是从第一个字符开始看,如果是运算操作符而后面刚好跟着两个表达式(比如+AB),那么就是这两个表达式进行该运算(+AB即为A+B)。

    观察代码,也是从第一个字符开始:如果是数字,那么直接返回;如果不是,说明遇到了一个操作符,那么v1从这个操作符的后一位字符开始递归,直到遇到数字返回;然后v2再进行一些操作;最后把v1和v2对应的值对于回溯时最近的那个操作符进行运算。那么很显然,v2是从v1结束递归后的后一个偏移量开始递归,也就是v1开始递归前的位置往后数n个(结束时v1的偏移量)。即:

    v1 = evaluate(x + 1);
    v2 = evaluate(x + 1 + v1.n);  //填空位置

    最后再手动加上main函数验证一下~嗯,42,对了~

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