试题 基础练习 Sine之舞

一.题目

题目链接

　　http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T62

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

二.解决

思路：按照题目给的两个表达式列字符串即可

A[i]="A" + "sin(" + "i" + "i个)"

s初始设为"n-1个'('"

s="s" + "A[i]" + "+" + "n-i+1" + "1个)"

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    char t;
    cin>>N;
    string s="";
    string A="",T="",H=""; 
    for(int i=0;i<N-1;i++){
        //s初始设为"n-1个'('"
        s+='(';  
    }
    
    for(int i=1;i<=N;i++){
        //A[i]="A" + "sin(" + "i" + "i个)" 
        T+=')';//T是')'的叠加体 
        A+="sin(";
        t='0'+i;
        A+=t;//A是A[i]的叠加体 
        H=A+T;  //H表示A[i] 
        
        //s="s" + "H" + "+" + "n-i+1" + "1个)" 
        s+=H;
        s+='+';
        t='0'+(N-i+1);
        s+=t;
        if(i!=N) s+=')';
        
        //为下一个A[i]做准备 加上正负号 
        if(i%2==1) A+='-';
        else A+='+';
    }
    
    cout<<s<<endl;
}