[9.26模拟赛]T2

Description

机房竟然被小偷光顾了！小偷竟然还光明正大地走出了校门！现在我们掌握了一些信息，希望你能帮我们抓住小偷。
假定该城市内有(N)个地点，并按(1)——(N)编号。任意两点都有且只有一条路径相连，每条边的长度均为(1)。现在已知小偷准备在事情平息后，到(M)个手机店去出售偷到的手机，这(M)个手机店的编号分别为(X1),(X2),(X3),(X4)……由于小偷很懒惰，他的躲藏之处到每个手机店的距离都不超过(D)。
现在希望你能帮助我们求出小偷可能躲藏的地方有几个。（(PS)：本题除了前两句之外纯属虚构）

Input

第一行(3)个整数(N),(M),(D)。接下来一行(M)个整数，分别表示手机店的编号。再接下来(N-1)行，每行(2)个整数(X),(Y)。表示(X)—(Y)有一条无向边。

Output

一行表示可能地点的数目。

Sample Input

6 2 3
1 2
1 5
2 3
3 4
4 5
5 6

Sample Output

3

Data Constraint

对于(30)%的数据(1<=N<=3000),
对于(50)%的数据(1<=N<=10000),(1<=M<=1000)
对于(100)%的数据(1<=M<=N<=30000),(0<=D<=N-1)

Solution

我们先用一个类似于求树的直径的方法，求出距离最远的两个手机店(A)和(B)，
于是假设一个点(x0),对于每个点(x)都要使(Dist){(x,x0)}(<=D)，等价于(Dist){(A,x0)}(<=D)且(Dist){(B,x0)}(<=D)
所以对于(A)和(B)，将求出他们分别距离小于(D)的点，然后求一个交集
然后就是答案啦！

Code

#include <iostream>
#define MAXN 30010
using namespace std;
struct rec{
	int ver, nxt;
} t[MAXN << 1];
int cnt, head[MAXN], node, Node, Max, n, m, d, a[MAXN], b[MAXN], flag[MAXN], ans, u, v;

inline int read(){
	int s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

void add(int u, int v) {
	t[++cnt] = (rec){v, head[u]}, head[u] = cnt;
}

void DFS(int u, int fa, int sum){
	if (sum > Max && flag[u]) Max = sum, node = u;
	for (register int i = head[u]; i; i = t[i].nxt) {
		int v = t[i].ver;
		if (v != fa) DFS(v, u, sum + 1);
	}
}

void DFS1(int u, int fa, int sum){
	a[u] = 1;
	if (sum == d) return;
	for (register int i = head[u]; i; i = t[i].nxt) {
		int v = t[i].ver;
		if (v != fa) DFS1(v, u, sum + 1);
	}
}

void DFS2(int u, int fa, int sum){
	b[u] = 1;
	if (sum == d) return;
	for (register int i = head[u]; i; i = t[i].nxt) {
		int v = t[i].ver;
		if (v != fa) DFS2(v, u, sum + 1);
	}
}

int main(){
	freopen("pb.in", "r", stdin);
	freopen("pb.out", "w", stdout);
	n = read(), m = read(), d = read();
	flag[node = read()] = 1;
	for (register int i = 2; i <= m; i++)
		flag[read()] = 1;
	for (register int i = 1; i <= n - 1; i++)
		u = read(), v = read(), add(u, v), add(v, u);
	Max = -1;
	DFS(node, 0, 0);
	Max = -1, Node = node; 
	DFS(node, 0, 0);
	DFS1(node, 0, 0);
	DFS2(Node, 0, 0);
	for (register int i = 1; i <= n; i++)
		if (a[i] && b[i]) ans++;
	printf("%d
", ans);
	return 0;
}