数字三角形

【题目描述】

现有一个数字三角形，询问从其顶点遍历到底层的权值之和 mod 100的值最大是多少。

【输入描述】

第一行输入n(n <= 25)，表示数字三角形的层数；

接下来n行，每行输入若干个数，表示每个节点的权值。

【输出描述】

输出一个数，表示答案。

【样例输入】

2

1

99 98

【样例输出】

99

DFS暴搜：

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,Ans(0),i[26][26];
void DFS(int X,int Y,int S) //暴力搜索。
{
    if (X==n)
    {
        Ans=max(Ans,S%100);
        return;
    }
    DFS(X+1,Y,S+i[X+1][Y]);
    DFS(X+1,Y+1,S+i[X+1][Y+1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        scanf("%d",&i[a][b]);
    DFS(1,1,i[1][1]);
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}

类DP：

源代码：

#include<cstdio>
int n,Ans(0),i[26][26];
bool f[26][26][100];
int main() //用bool来存储此状态合不合法。
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        scanf("%d",&i[a][b]);
    f[1][1][i[1][1]%100]=true;
    for (int a=2;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        for (int c=1;c<=99;c++) //值得学习，这个循环将上一层的所有可能都保留了下并进行了拓展。
        {
            int t=c-i[a][b];
            if (t<0)
              t+=100;
            f[a][b][c]=f[a-1][b-1][t]||f[a-1][b][t];
        }
    for (int b=1;b<=n;b++)
      for (int c=i[n][b];c<=99;c++)
        if (f[n][b][c]&&c>Ans)
          Ans=c;
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}