【题目描述】
一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模P后的结果。
【输入描述】
输入的第一行包含一个正整数P，表示模；
第二行包含两个整整数n和m，分别表示小E从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下m行每行仅包含一个正整数wi，表示小E要送给第i个人的礼物数量。
【输出描述】
若不存在可行方案，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示模P后的方案数。
【样例输入】
样例输入1：
100
4 2
1
2
样例输入2：
100
4 2
1
2
【样例输出】
样例输出1：
12
样例输出2：
Impossible
【数据范围及提示】
下面是对样例1的说明：
以“/”分割，“/”前后分别表示送给第一个人和第二个人的礼物编号。
12种方案详情如下：
1/23 1/24 1/34
2/13 2/14 2/34
3/12 3/14 3/24
4/12 4/13 4/23
数据规模：
设P = p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct，pi为质数。
对于15%的数据，n≤15，m≤5，pi^ci≤105；
在剩下的85%数据中，约有60%的数据满足t≤2，ci=1，pi≤105，约有30%的数据满足pi≤200。
对于100%的数据，1≤n≤109，1≤m≤5，1≤pi^ci≤105。